Desigualdad en el reparto.

Suponed que tenemos que repartir, digamos, el PIB de España entre todos los españoles, pero que se mete el azar por medio hay que hacerlo sorteando cada euro. En principio no pasa nada, cuando el numero de sorteos sea muchisimo más grande que el de participantes, tocaremos a todos. Por ejemplo, he hecho un intento de repartir 250000 tiradas entre 10000 y sale gente con 1.7 veces la media, pero cuando he repartido 10 millones de tiradas ya apenas habia alguno que otro con 1.1 veces la media.

Ahora, ¿y cuando dinero llama a dinero? ¿qué pasa si el sorteo lo hacemos de forma que cada cual lleve tantos tickets como dinero ha ganado ya?

Esto lo podemos implementar en un programita en python. Primero repartimos una parte a cada uno de los participantes, y para el resto tiramos de loteria de la forma proporcional a la riqueza que lleva cada uno ganada.

from random import randint
from array import array
import sys
total=10000
#reparto=20000
reparto=int(sys.argv[1])
cantidad=array('l',(1 for x in xrange(total)))
for i in xrange(reparto-total):
   concede=randint(1,total)
   x, ticks =-1,0
   while ticks < concede:
      x+=1
      ticks+=cantidad[x]
   cantidad[x]+=1
   total+=1
   #burbuja
   while (x > 0) and (cantidad[x] > cantidad[x-1]):
      cantidad[x],cantidad[x-1]= cantidad[x-1],cantidad[x]
      x=x-1
print cantidad[:20]
ricos=sum(cantidad[:len(cantidad)/100])
print "hemos repartido ", total , " entre ", len(cantidad),
print " (media=",1.0*total/len(cantidad), ")"
print  "el 1% posee el ", 100.0*ricos/total, "% del reparto"
print "el mas rico posee ", 1.0*cantidad[0]*len(cantidad)/total,
print "veces mas que la media"

Y si por ejemplo ejecutamos

python reparte.py 500000

Nos va a salir algo bastante más injusto:

array('l', [595, 469, 450, 440, 403, 401, 358, 355, 355, 352, 347, 343, 339, 334, 334, 328, 327, 321, 319, 317])
hemos repartido 500000 entre 10000 (media= 50.0 )
el 1% posee el 5.6656 % del reparto
el mas rico posee 11.9 veces mas que la media

Para este mismo reparto, el aleatorio sin sesgo saca que el 1% posee el 1.40 % de lo repartido y el más rico posee tan solo vez y media lo que el promedio.

Vamos, que en efecto lo de hacer que dinero llame a dinero genera desigualdades, eso estaba claro… Pero aún asi, no acaban de salirme las típicas brutalidades en las que el 1% posee el 25% de la riqueza nacional y tal. Sacar diez veces la media salarial es brutal, pero no te convierte en Amancio Ortega, y si mirais el array vereis que el que esta en el puesto 15 ya ha bajado a la mitad de beneficios.