Un precursor del principio de indeterminacion

Pongamos que tenemos que tomar una decisión sobre una variacion de recursos \(\Delta Q\), que tendremos que donar, absorber, distribuir, o alguna operación de ese estilo. Quizas algo de High Frequency Trading, donde tenemos que competir con otros agentes. El tiempo que necesitaremos para esta decisión podria depender de la magnitud de este cambio:

\(\Delta t \geq f(\Delta Q)\)

Una estrategia valida sería tener un cluster de maquinas paralelas disponibles, en Amazon o en algun sistema de Cloud, para calcular la operación, y asignar máquinas al cálculo de forma proporcional  a la magnitud que estemos considerando: a más importancia del cambio, más nos podemos permitir gastar y más máquinas metemos en el saco, dividiendo el tiempo de cálculo total. De esta manera, al paralelizar el proceso, tendremos situaciones en las que el tiempo de tomar la decision se reducirá y en algunos casos llegaremos a situaciones de alto paralelismo en las que incluso sera inversamente proporcional a la magnitud \(\Delta Q\):

\(\Delta t \geq{K\over \Delta Q}\)

O lo que es lo mismo:

\(\Delta Q \Delta t \geq K\)

Esto es, un proceso meramente economico ¡puede estar afectado por un principio de indeterminación!

De hecho, este principio es bastante similar a uno del que me enteré el otro dia gracias al video de una charla de @EDocet.

\(\Delta E \Delta t \geq h\)

Y que fue propuesto por Sommerfeld en 1911 como idea para intentar explicar la emisión y scattering de determinados tipos de radiación: que el tiempo necesario para emitir tal radiación fuera inversamente proporcional a la energia implicada. Lo cual de golpe es anti-intuitivo, aunque en el turno de preguntas Poincaré, creo recordar, sugirió que habia modelos de colisiónes donde habia dependencias todavia más raras con el radio de las bolas que colisionaban. El asunto quedo subsumido en los principios de cuantización de Bohr-Sommerfeld, que eran para orbitas cerradas y por ello más faciles de manejar, y no tengo noticias de que se le diera más vueltas. Pero ahi estaba la idea, y cuando unos años despues Heisenberg obtenia con precisión matemática su principio de incertidumbre, no le pillaba demasiado de sorpresa porque sabia que estaba dando rigor a una intuición de uno de sus mentores.