Bueno, más bien la competencia es un engaño para disimular el hecho de que los teoremas de optimos se alcanzan a base de jugar con diferenciales y derivadas; el equivalente en producción es tener muchas cuadrillas o muchos procesos trabajando en el mismo tipo de tareas. Para que eso sea consistente con las ideas preconcebidas, lo llaman competencia, aunque no sea necesario competir, tan solo asignar a cada cuadrilla aquella tarea que mejor hace.
Pero creo que sí que hay algun momento en que, falsificando las matemáticas, este proceso se puede emplear para estafar, a base de emplear el precio minimo, el de convergencia, como si fuera el precio aplicable. De esta manera un empresario puede escurrir el bulto a la hora de pagar salarios y llevarse una saca más grande que simplemente sangrar un porcentaje de cada empleado.
Os recuerdo el ejemplo anterior. Tenemos un pueblico con cien trabajadores y dos empresas cuyas ganancias, que podrian repartir como salario, son crecientes con el numero de trabajadores, con las formulas
\(G_A(T)=\frac{4}{3} T^{3/4}\)
\(G_B(T)=2 T^{1/2}\)
Para un salario p, las empresas podrian pues contratar el numero de trabajadores que satisficiera las ecuaciones
\(\frac{4}{3} T_A^{3/4} = p T_A\)
\(2 T_B^{1/2}=p T_B\)
y se trataba de ir rebajando el precio hasta que el total contratado fuera todo el pueblo, \(T_A+T_B=100\). Haciendo esto, la sorpresa era que la solucion no era la optima: sale un precio de 0.446, y un reparto de 80 trabajadores en la empresa A y 20 en la B. Pero si pusieramos 90 trabajadores en la empresa A y 10 en la B, que es la solucion de optimizacion «convexa» de este problema, obtendriamos 45.3 unidades de produccion y por tanto un salario de 0.453, un dos y pico por ciento mayor.
La interpretacion economica de la solucion de optimizacion es que cada trabajador debe «venderse» por separado de la siguiente manera: se ofrece el primer trabajador, que lo conseguira la empresa que tenga mayor capacidad de beneficio por incrementar su plantilla. En este caso, incrementando de cero empleados a uno, seria la empresa B; le paga 2.0 unidades. Ahora se hace lo mismo con el siguiente… la empresa A puede ofrecer a su primer trabajador un salario de 4/3; para la empresa B es su segundo contrato y puede ofrecerle \(G_B(2)-G_B(1)\), luego se lo llevaria la empresa A pagandole 1.33 unidades, y asi sucesivamente. De esta manera (estamos aproximando la derivada de las funciones de ganancia e intentando que se igualen a medida que contratatamos) sí que acabariamos con 90 trabajando para A y 10 trabajando para B. Fijaos que todos hacen el mismo trabajo, simplemente los estamos sacando al mercado laboral con cuentagotas.
La condicion de equilibrio a la que tendemos es la igualdad del salario al que se ha contratado al ultimo trabajador de cada empresa,
\(G’_A(T_A)=G’_B(T_B)\)
Y aqui es donde me huelo que va a venir la estafa. Los empresarios se van a dar cuenta de que este salario final es muchisimo mas bajo que el que corresponde a repartir los beneficios entre los 100 trabajadores del pueblo. Y van a intentar presionar para que, dado que algunos de los trabajadores han vendido a ese precio su fuerza de trabajo, todos lo hagan. Si consiguen por un lado la produccion optima, 45.3 y por otro pagar tan solo 100 salarios de 0.32, han hecho un negocio por encima de los sueños de cualquier explotador clasico. A base de falsificar reinterpretar las cuentas.
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