2988*. BONAVENTURA CAVALIERI a GALILEO in Firenze. Bologna, 12 settembre 1634. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XII, car. 79. — Autografa. Molto Ill et Ecc.,m Sig. e P.ron Col Stavo con grandissimo desiderio aspettando il giuditio di V. S. Ecc.®* sopra quei cinque libri della mia Geometria mandatali: ma poichè intendo l’occu- pationi sue e le difficoltà che ha per applicarvisi, togliendomisene la speranza, ne resto molto mortificato. Dubito però che il non haver io forsi trattato quelle materie con la dovuta chiarezza, e con quella che a V.S. Ecc.®® suole esser così familiare nello spiegar delle sue dottrine, l’ havrà fatta desistere dalla let- tura de’ detti libri. Desidero almeno intendere se il S." Andrea‘ vi si sia ap- plicato, et il suo senso ancora intorno a questi nuovi principii, sì come me ne favorì intorno allo Specchio di Archimede ‘*. 10 Non so se mai ricevesse poi il Dialogo del P. Panetio ‘”, poichè di nuovo parlai al procaccio, e mi disse che gliel’ havrebbe fatto havere, Similmente mi saria caro sapere se ricevesse mai le dimostrationi de’ duoi problemi che li mandai‘9, poichè non ho sentito che nella sua passata me ne habbi fatto mentione. Vado accellerando il fine della stampa della mia Geometria; quale finita, subito li manderò ciò che manca al di già mandato. Inviai il foglio G- del libro 2‘ al P. Lutio: non so se l’ habbi havuto. E con tal fine, augurandoli perfetta sanità e felicità, alla sua buona gratia mi raccommando. Di Bologna, alli 12 Settembre 1634. Di V.5. molto Ill." et Ecc.m® 20 Fuori: Al molto Ill. et Ecc." Sig." e P.ron Col° Il Sig” Gal.®° Gal. Firenze. Lett. 2988. 7. delle sue dottrina — ( Cfr. n.0 2968. (4) Cfr. n.0 2955. (*) ANDRRA ARRIGHETTI. (5) Cfr. n.0 29920. (3) Cfr. n.0 1970, lin. 24; n.0 2271, lin, 10-19. (6) Cfr. no 2968. 10 20 [29897 16 SETTEMBRE 1634. 133 [...] 2992. BONAVENTURA CAVALIERI a [GALILEO in Arcetri]. Bologna, 2 ottobre 1634. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XII, car. 85-86. — Autografa. Molto Ill et Fcc.®° Sig. e P.ron Col.m° La magior consolatione ch’ io potessi havere, era che V. S. Ecc.® vedesse et essaminasse con diligenza questa mia Geometria, stimando io in primo grado il suo giuditio‘; ma poichè la mala dispositione del corpo l’ impediscono, non posso se non condolermi seco di quella e lagnarmi della mia puoca sorte, poichè mi vien tolta quella consolatione ch'io speravo. Ho però sentito con gusto ch’ella li habbi dato una scorsa, nè li paia il mio metodo del tutto improbabile, ben- chè ella dichi di havervi molte difficoltà; nè me ne maraviglio, mentre par che io trapassi all’ infinito, che porta seco tanti dubii quanti ella sa. Io veramente ho conosciuto che potria dar fastidio a molti questo mio nuovo modo ; e perciò, non contentandomi del rincontro delle conclusioni dimostrate per vere da altri ancora, ho voluto aggiungere il settimo libro, nel quale dimostro le medesime cose per altra via, esente da tale infinità, come ella vedrà poi‘, e quest'altro modo l'ho lasciato per sentirne il parere de’ studiosi. Pare però tuttavia che alle obiettioni che si posson far contro, si possi dare convenevol risposta; como, per essempio, a quella che V. S. Ecc.®® fa, che è veramente bellissima, parmi che si potesse così rispondere. . Ella dice, che se tutte le linee di due superficie eguali sono eguali, dimi- nuendole egualmente, l’ultime esinanizioni di esse dovriano esser eguali: il che 20 poi non appare nell’essempio della scodella e del cono, restando in quella una 20 (1) Cfr. n.° 2891, lin. 18-16; n.° 2986, lin. 3-4. (3) Cfr. n.0 2988. (2) Cfr. n.° 2982, lin. 5-6. (*) Cfr. n.0 2968. 30 40 50 60 [2099] o 2 OTTOBRE 1634, 137 circonferenza di cerchio, et in questo un punto, infinitamente minor di quella. Hora io direi che pure in questo essempio si verifica la magior propositione, cioè che restano le ultime esinanitioni pure eguali; poichè detraendo parti eguali da intieri eguali, è conveniente, s' habbiamo da intendere le rimanenti essere eguali, che e le detratte e le lasciate siano del medesimo genere, non essendo comparabili quelle che sono di diverso genere, come ella sa benissimo. Hora, nel suo essempio, gli indivisibili sono piani, e di questi rimangono sempre parti eguali, detrahendone parti eguali dal cono e dalla scodella; e perchè per arri- vare all'ultima esinanitione di questi, cioè all’annullare i piani (per dir così), basta levarli una dimensione, perciò parmi che con ragione si dica che queste ultime esinanizioni siano eguali (se ben più tosto negativamente che positiva- mente), essendo noi arrivati al nullo piano tanto nel cono quanto nella scodella, non havendoci che far niente che in uno resti un punto e nell'altro una linea, come che tanto sia niun piano la linea come il ponto. L’essempio lo potiamo haver anco nel presente semicircolo abd, nel quale cadendo le perpendicolari comunque bc, eg sopra il o diametro ad in c, 9g, il rettangolo acd è uguale al \ Cio eb, et agd al [!° ge, e finalmente il rettangolo sotto ad et il punto d s’'intenderia essere eguale al È 9 [He del punto d, essendo tanto nullo il detto rettan- golo come il detto Cl, e non havendo che far niente la lunghezza ad sopra l'in- divisibilità assoluta del punto d per accrescere il rettangolo sotto ad et il punto dl e farlo magiore del quadrato del punto d. Là onde non mi pare che in virtù di ciò si possi dire che la linea ad sia eguale al punto d, ma sì bene che lo spatio ap- plicato ad con la latitudine del punto d, cioè con niuna latitudine, cioè il nullo spatio, sia eguale al [lf del punto d, cioè al nullo spatio, che è verissimo. In somma parmi che le ultime esinanitioni devano essere niente di quel genere che si diminuisse, non importando poi che differischino in altro genere. Non so se mi sarò dichiarato a bastanza, ma il suo valore supplirà al mio man- camento. Quanto alle circonferenze de’ cerchi concentrici, dico che per liberarmi da questi argomenti che si ponno fare, massime intorno alle linee rotte o curve, segate da tutte le linee o da tutti i piani di varie figure, io ho distinto i punti di retto transito da quelli di obliquo transito, sì come anco le lince di retto transito e di obliquo transito, non parendomi che si debbano cambiare quelli di retto transito con quelli di obliquo transito; e per misura de’ continui ho assunto, per le linee i punti di retto transito, e per i piani le linee di retto transito; per i solidi poi non vi bisogna tal distintione (cho cosa siano poi i punti o linee di retto transito overo di obliquo transito, vien dichiarato nel li- bro 2, alla def. prima e nell’appendice seguente). E che importi questa varietà XVI. 18 138 2 —7 OTTOBRE 1624. [2992-2093] di transito è manifesto, poichè quanto una linea sarà tagliata meno obliquamente dalle parallele, magior spatio comprenderanno le estreme parallele fra loro, et il massimo sarà quando la segaranno perpendicularmente, cioè con retto tran- sito: hora io prendo questo retto transito, e lascio l’obliquo, come variabile in infiniti modi. Che poi tanti punti si causino da tutte le parallele, così nella per- pendicolare come nella obliqua, questo non lo negarò, come anco nelle circon- ferenze concentriche; ma che perciò dovesse dirsi tanto longa l’una come l’altra, mentre volessimo compor le linee di punti, dico che la differenza di questi tran- siti può cagionare questo, potendosi credere che detti punti siano forsi più di- radati nell’obliqua che nella perpendiculare. Tuttavia, comunque ciò sia, non mi pare di essere astretto a rispondere a questo, poichè assolutamente io non mi dichiaro di componere il continuo d’ indivisibili, ma solo mostro che i continui hanno la proportione delli aggregati di questi indivisibili, non assumendo io se non le linee o punti di retto transito. So che vi è molto che dire, e perciò mi sono con il settimo libro disposto a mostrare altrimente le medesime cose, come V. S. Ece.® vedrà. Fra tanto mi scusi se non li do forsi quell’intera sodisfattione che vorrebbe, e mi favorischi, havendo qualche altra cosa da dirvi sopra, del suo parere, che mi sarà gratissimo. Li mando le Lagrime del Panetio‘, havute in dono da un amico mio per lei: altre non ho potuto trovare ‘’. Mi stupisco che non si sia potuto haver il già mandato Dialogo‘ dal procaccio. E con tal fine li baccio affettuosamente le mani. Di Bologna, alli 2 Ottobre 1634. Di V.S. molto Ill. et Ecc,m Ob.mo Sere F. Bon."* Cavalieri. [...] PAOLO APROINO a GALILEO in Firenze. Venezia, 3 marzo 1635. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XII, car. 129, — Autografa. Molto Ill" et Ecc. Sig. mio Sig. Col.mo Li travagli di V. S. Ecc." mi sono sempre penetrati su ’l vivo. Non si può far altro ; il tropo splendorc, come ferisce in ochio tenebricoso, lo cecutisco: questo è effetto di natura; et V.S. è bene il maestro che discuopre gl intimi secreti di lei, ma evacuarne gli effetti, dubito che non si possi. (1) Cfr. n.° 3081, lin. 6. 10 30 40 [3085] 3 MARZO 1635. 219 Io medesmamente sono stato stretto da accidenti del mondo, di vivere quasi due decine di anni in turbulentie di litigii, si può dir da inimico, con due ve- scovi Giustiniani‘, per interessi così miei come dela chiesa e dela città di Tre- viso; e seben non son restato soccombente se non nel dispendio, ho però perso la vigoria dela buona saluto ct il tempo che io haveva genio di applicare ad altro. Patientia! Hora, dopo che il Giustiniano!” è passato, senza morire, & miglior vita, cioè al vescovato di Brescia, io son pure alquanto ritirato dai ne- gocii; et godendo per il più la quiete di villa, ho dato di mano a rinovare i vechi studii. Ft al presente mi è venuto fatto, con gran ventura, cho il P. M Fulgentio mi communichi li fogli del Dialogo che V. $. Ecc.®* gli ha lin mente mandato, li quali seben contengono cose che in parte io ho imbevuto già tanto tempo dala sua bocca, tuttavia ne son rimaso soprafatto in modo, che non posso finire di starne in estrema admiratione ; admiratione che non torbida nè confonde, ma distingue c mette in chiaro, mercè dela facilità et net- tezza con la quale ella rappresenta o dilucida quello che è tanto oscuro e così remoto dal senso. Veramente, come ella insegna, l’ indivisibile non si apprende dal nostro con- cetto, nè l'infinito, nè l'immenso, seben con questi due termini mi par che vogliamo significare più tosto l’infinibile e l’immensurabile. Quel ferminari ter- mino alieno de 1 humido, o, per dir bene, del fluido, proviene da l'essere per sè stesso infinito, ma finibile. Anche il radio dela luce per sè stesso è infinito. Il numero non può essere infinito, chè non sarebe numero; ma la progression de’ numeri è ben ella infinita di sua natura, et finibile solamente per concetto nostro. Anche la rettitudine (non dico il retto) si apprende per infinita, ma fini- bile, et la circonferentia all’ incontro si apprende per finita, ma infinibile; ct così la magnitudine continua di sua natura è indivisa, infinita et immensa, ma quanto più grande si apprende, tanto è più divisibile, finibile ct mensurabile. Ma il punto, sì come è indiviso ct indivisibile, così è infinito et infinibilo, im- menso et immensurabile. Et però dubito che non si adatti a bastanza il transito di comparatione che si fa dal poligono di moltissimi lati al circolo, imaginandolo di infiniti ; perchè se ben in quantità si va prossimando alla misura, nela specie però dela figura si va sempre più allontanando, chè il poligono di mille lati mi pare più differente dal circolo che non è il triangolo, tanto quanto mille è più differente da l'uno che non è tre. Questa medesima consideratione m' induce qualche scrupolo sopra le demo- strationi introdutte, che la circonferentia maggiore sii eguale alla circonferentia minore et anche al centro, perchè io admetto bene questo assumto che magn?- ( Francesco e VINCENZO GIUSTINIANI. 8 Vincenzo GIUSTINIANI, 220 3 MARZO 1635. [8085] tudines in spacio stuntes codem seu aequali sint aequales, ma mi pare che ma- gnitudines in idem spacium cocuntes ctiam codem tempore possint esse non ae- quales, nempe sì cocant celeritate inaequali, come nel caso de la demostratione. a Et per ovidentia di quel che dico, nel quadrato aded, col 77], suo diametro «c, si mova il lato ad, sì che @ vadi in d et d vadi in c: è cosa certa che il lato ab andarà segando il diametro dc, che la settione sarà in un ponto, che questo N punto scorrerà et segharà tutti i punti de la ab et tuttii x punti de la 4c, passando sempre da uno all’altro, et che tutta la «b commensurarà tutta la «ec senza eccesso o di- Ù) “ fetto, poi che il punto dela settione mai non si separa nè dala «b nè da la «ec, nè può esser minore in «dò che in ac; et però il lato ab sarà eguale al diametro ac: che è paralogismo, col quale si potrebe simil- mente demostrare, ogni linea essere eguale ad ogni altra anche irregulare, maggiore o minore che sii di lei; la cui forza consiste forse in'questo, che per demostrar il punto indivisibile sci continuo de la linea, assumemo il momento instantaneo ne la duratione successiva del tempo, che non è altro che un petere principium. Io mi vedo rozo d’'ingegno e molto più di parole, et so bene che non so esprimermi in modo che possi essere inteso da altrui; ma da lei io ho questa speranza di dover essere inteso, non solo in quello che io voglio dire, ma an- che in quello che mi sta adombrato ne la mente, che ella con la perspicacità penetrarà, e dilucidarà con la facilità sua incomparabile. Et accettarà questo motivo, che, con occasione di rassignarmele devotissimo servitore, facio secondo la mia vechia libertà da discepolo, con la amor vevolezza sua antica di Maestro ; chè per tale la riverisco et la ho riverita sempre, postponendole ogni altro del mondo. Et le bacio per mille volte le mani. (2A Venetia, 3 Marzo 1635. Di V. S. molto IL" et Ecc. m ST, Fuori: Al molto Il. "© ot Ecc." Sig.°, mio Sig. Col.mo Il Sig." Galileo Galilei. Fiorenza. 50 10 20 80 [3086] 3 MARZO 1635. 991 3086**. ANTONIO DE VILLE a [GALILEO in Arcetri]. Venezia, 3 marzo 1635. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XII, car. 125-127. — Autografa. Molto Ill. S.° P.n0 mio Col.®° Scrisse già fa un pezo‘ a V.S. molto II° senza risposta. Temeva essere importuno si de novo scriveva: ma questi giorni passati il S Patre Fulgentio havendo dato a vedere al S Argoli alcuni suoi scritti, se scusò sopra il suo poco otio et altre importanti occupationi; me le diede a vedere, lasciandole nelle mie mani un giorno solo; discorse con lui delli miei dubbii; me pregò con istanza grande, le scrivesse a V.S. Per compiacerli, la tediarò questa seconda volta con le mie lettere, nelle quali vederà come sempre riverisco la sua per- sona et ammiro le sue rare virtù: e benchè scriva qualche cosa contra li suoi sensi, non è maraviglia, poichè li suoi concetti sono novi, sottili et sopra l’opi- nione di tutti, donde nascono li dubbii e l’oppositioni; et anche qualche volta si propone e proba quello che si sa non essere tale, come Zenone l'argomento ‘contra il moto, per mostrare l'eccellenza del suo ingegno sopra quelli che non lo sanno sciogliere. Nel principio del suo discorso mi pare voglia affermare che le machine che riescono in picolo, riussiranno in grande, pur che si osservi nella multipli catione la proportione che si deve, nel’ istromento e nelle sue parti, e che l’af- fezione che si trova sempre nella materia non è argomento buono per probare il contrario, essendochè essa affezione è cterna ct sempre l’istessa, della quale si può dare regola certa quanto si da delle figure astratte. L’isperienza mi pare contraria nelle machine che fanno o sostentano forza: come, per essempio, sì farà un ponte semovente, per passar un ‘fosso longo un piede, con legni grossi un centesimo di piede; ma per passar un fosso di cento piedi non potrà farse, etiamsi li legni sono grossi un piede, dico li lati del legno, che cossì sarà dieci mille volte più grosso che quello che ha un centesimo di piede il lato. Chi vo- lesse farlo longo ducento piedi, non troverà nissuna materia che porti il peso. Se dirà: perchè da sè stessa una trave se rompe per il suo peso, donche la materia so destrugge sè stessa e la machina per la sua gravità, la quale non serve niente alla forza. Si risponderà: di questo sarà regola. Ma quale, e in ne r——=—————————Pnn= (O) Cfr. n.0 2877. (3 Cfr. Vol. VIII, pas. 50-51, ( Anprra ARGOLI: cfr. n.0 8081. 222 3 MARZO 1635. [8086] grandissimi pesi apposi, il legno diritto le porta. Poi quale dimostratione arriverà a mostrare tutte le imperfettioni che si ritrovano nelle materie, poi che non si dà scienza delli singolari? Queste sono tutte differenti; e di quelle diversità o affe- zioni, si non le vogliono chiamare imperfettioni, non si può dare nissuna regola che convenga, non dico a tutte, ma ni anche a quelle d’un’istessa specie. Il legno d’albedo farà un effetto differente dal rovere, questo dal busso; e del busso istesso quello dalla radice sarà diverso dal fusto, il fusto dalli rami, per la differenza della rarità o densità; poi l’istesso tagliato per un verso non fa l’effetto che fa per un altro, tagliato d’autonno diverso dalla primavera; in tempo humido si fermerà più che in tempo asciuto; poi le groppi, le vene, secondo . che 5° incon- trano, l’esser vecchio o novo, il polimento, la limatura, la giusteza nel’essere fabricate, e mille accidenti che s’ incontrano continuamente. Chi n’ ha dato mai, ni può darne, regola certa? E si queste cose non si vogliono chiamare diffetti della materia, almanco fanno diffettosa l’arte, la quale non potendo riconossere questi accidenti nelle picole machine, sono evidenti nelle grandi, essendo acre- sciute per la forza del peso. Oltra che le forze della materia non crescono come le quantità, e molte machine, le quali hanno la potenza grandissima, la quale sì mostrerà in picolo, perchè si ritrova materia proportionata a tal forza, non sì potranno fare in grando per mancamento della materia. Lei istessa ha osser- vato che una tromba di attrattione non puol attrar più di 18 piedi di alteza ‘’, qual grossa e grande esser si voglia; donche quella machina riesse in picolo fin a una certa grandezza, più grande non fa effetto. Se dirà: questo non è il dif- fetto della machina, ma del’aqua. Che importa donde che venga esso difetto? basta che veddiamo che per il mancamento di qualche cosa la machina grande non riesse come la picola, benchè proportionata del resto in tutte le sue parti. Se dirà, che quando si volesse dare regola delle materie, non s’intenderebbe di queste imperfette, ni anche delli mancamenti del’artista. Questa volrà dire una materia perfetta, non soggetta a nissuno di quelli accidenti; et sarà una ma- teria imaginata e astratta, et alhora sarà un discorso differente dal primo, perchè s’intenderanno figure astratte, come nelle dimostrationi li cubi, li cilin- dri etc. Ma dove si trova tale materia? li metalli istessi, in una istessa spe- cie, sono differenti fra loro, benchè non habbino ni vene ni groppi ni radici ni rami, non patiscono ni humido ni asciuto. E queste diversità rendono imper- fetta l’arte. E per queste ragioni si dice che una sphaera di rame non toca il piano in un punto, perchè sì è rame è tutto poroso, come altrove ha probato ; donche non tocherà in un punto. Si il piano è sotto, il peso imprime; si s’ac- costa, si dà botta: e poi, dove si trovano quelli ferri, torni c tornitori, che tor- Lett. 3086. 49. fare in in grando — ( Cfr, Vol. VIII, pag. 64. 40 50 60 70 80 90 100 12086] 3 MARZO 1635. 393 nino la sphera e spianino il piano con quella essatessa ? Et questi accidenti et imperfettioni sono inseparabili dal’arte et da artista e dalla materia, talmente che quando se dice una cosa materiale e artificiale, s'intende non havere quella perfetta forma imaginata: e quello che si dice della sphera s'intende d'ogni figura o corpo, regolare o irregolare, del quale la forma si dà determinata e non fatta a caso; et mai l’arte arrivorà a formare essattamente quello che lo spirito s'imagina: e non so si la causa per la quale la natura non fa mai due cose simili, sia per la maraviglia o per la difficoltà. E non vale dire: Donche quello non sarà sphera; perchè quando si dice sphera aenea o materiale, s'in- tendo una sphera ‘di quella materia, la quale s'accosti il più che è possibile alla sphera ideale o perfetta; overo sarebbe bisogno rifformare il modo- di parlare, e non dir mai sphera di vetro, cilindro di legno, ni nissuna figura, mentre si aggiunga [...] et arte. In questo discorso, nella cosa siamo conformi, nel modo di parlare differenti: perchè lei non vuole che si dica quello che s'è usato dire fin adesso da tutti; come un circolo d'inchiostro si sap bene che non è circolo perfetto, ma per tutto ciò non s'è lasciato mai di chiamarlo circolo; e cossì delle altre, benchè essendo materiali mai siano perfette. Nella sua isperienza del rompimento del legno o del filo di ottone ‘’, vederà. che l’istessa longheza del’ istesso filo, passato per un’istessa filiera, non sì rom- perà sempre; come si vede nelli arpicordi, l' istessa corda in un’ istessa estenzione tiene, in un’altra si rompe : anzi dirò che l'istessa estenzione tegnirà in un tempo un peso, il quale non tegnirà in un altro. Come sarà donche possibile dare re- gola di tali diversità? L'artifitio di calarse giuso d’ una corda senza offenderse le mani 1’ ho visto et havuto fa già incirca quindeci anni; il quale lo teneva come triviale. Nel'istromento a misurar la forza del vacuo, si deve avertire di levare la forza che è bisognio per il tocamento del maschio contra il cilindro vacuo. Poi sopra questo istromento dirò, che mai si potrà giongere cossì giustamente che non intri l’aria, che apertamente si vederà; et di più, che l’aria o aqua si ra- refarà, et quando non potrà più rarefarse ni intrare l’aria, il secchio essendo più pieno che non puol portar la forza del’ istromento, andarà tutto in pezi avanti che caschi il secchio: et questa isperienza non probarà ni negherà il vacuo ©. Sopra questo proposito dirò, che come non s'è mai probato esser im- possibile il vacuo, cossì non è stato mostrato essere nella natura; et quella di- mostratione che porta Aristotele nel quarto della Physica per probare essere impossibile il vacuo, non conclude niente, mentre si dirà che la duratione del TA4A-75. due cosc cose simili — (1) Cfr. Vol. VIII, pag. 65. © Cfr. Vol. VIII, pag. 62. (® Gfr, Vol. VIII, pag. 58. 224 3 MARZO 1635. [3086] moto proviene non solamente della resistenza del corpo per il quale si fa il moto, ma ancora della natura delli corpi, li quali non puono moverse che con qualche tempo, benchè non si sia nissuna resistenza. | Che nel numero infinito‘! (si se può dire numero infinito, perchè pare una contradittione, essendochè ogni numero è finito) sianno tanti numeri quadrati come sono tutti li numeri, questo non si può affermare cossì; ma bene si può dire che tanto sono infiniti li quadrati, come li numeri. Questa questione è si- mile a quella: Si fossero infiniti huomini, si sarebbero più capelli che huomini. Direi, saranno tutti duoi infiniti; ma, quanto a me, si se propone qualche com- paratione tra li infiniti, estimo che si debba dire, essere più capelli. Se dirà: Donche li huomini saranno finiti. Negarò la consequenza, perchè l’ infinito è quello del quale, pigliando sempre, resta sempre a pigliare; pigliando sempre huomini, sempre ne resta, e mai si finirà. L’istesso di capelli; ma pigliando quanti si vo- glia huomini, sempre si piglierà più capelli: talmente che sempre la nostra ima- ginazione e ratione intenderà essere più capelli che huomini, benchè tutti duoi infiniti, perchè la natura del’infinito non si conosse da noi che con la sola ne- gatione di esser finito o di non havere fine, talmente che, pur che si conservi quel’ attributo di non havere fine, sarà infinito. Ma dicendo che, essendo infiniti huomini e infiniti capelli, saranno più capelli che huomini, non si dice fine del’uno ni del’altro, ni essere più infinito l'uno dal’altro. Più, nel finito, denota excesso dal magiore al minore; ma nel’infinito non essendo ni magiore ni minore, più non denoterà eccesso, ma simplicemente nel nostro modo di parlare, il quale affermando non può dire altro che finito. S'intenderà che la nostra connizione, la quale è finita, s'imagina che in qualunque quantità assonta finita saranno più capelli che huomini, ogni affermatione impportando fine di quantità, essendo l’af- fermatione contraria alla negatione; ma la negatione è la connitione che hab- biamo dal’infinito, e quando diciamo essere tanti capelli come huomini è affer- mare egualità e connizione della convenienza delle quantità; et questa denota fine. Se dirà, che dicendo esser più capelli che huomini, si afferma diseguaglianza, donche fine. È vero; ma si concediamo che ogni affermatione che si fa è del finito, è più conveniente alla ragione, quando si ha d’affermare, dire che sono più ca- pelli che huomini, perchè tale è la connizione nostra. Che l’unità sia l’infinito‘, non mi pare vero, perchè l’unità, in tanto che divisibile, vuol dire una cosa divisibile, ma non infinita; e questa è divisibile non in parti infinite eguali a una terza o fra di loro, ma in parti divisibili pro- portionalmente in infinito, come in tre i tersi e questi in altri, cossì in quarti e questi in altri etc., in infinito, ma non si dividerà in infinite aliquote : et que- 130-181. affermare egualità egualità e connizione — (1) Cfr. Vol. VIII, pag. 79. (2) Cfr. Vol, VIII, pag. 85. 110 120 130 140 150 160 170 [3086] 3 MARZO 1635. 225 sto è essere un continuo, ma non un infinito, perchè uno si può dividere in duoi mesi, et essendo pigliato un meso duoi volte, è pigliato il tutto; cossì di tersi e di qual si voglia altra parte; et queste divisioni sono possibili: donche non è infinito, perchè l'infinito non è divisibile in nissune parti aliquote. Dipoi, nel’infinito, qual si voglia quantità finita che si pigli quante volte si voglia, non si piglia mai il tutto, anzi resta sempre infinito: tutto questo è contrario al unità. | Benchè si dica che l'infinito è magiore che il finito, 8 intende senza nissuna proportione; et ancorchè il finito cresca, non per tutto ciò s’ accosta dal'infinito, il accostarse et alontanarse havendo relatione alli termini; ma l’infinito non ha nissuno termine. Et per dire, l’infinito esser più grande infinitamente che il finito, non importa nissuna proportione o somiglianza: sempre potiamo dire uno più grande dal’altro, mentre il più grande contiene il minore et ancora qualche cosa di più; talmente che di una infinita linea potendosene cavare eguale non una sola ma infinite a qual esser si voglia linea finita data, sì potrà donche dire la linea infinita magiore della finita, ma senza proportione nissuna. Che d’una in- finita si possa cavare qual si voglia finita, questo non è stato non solamente mai negato da nissuno, ma è stato assunto in molte dimostrationi geometriche. Mi pare assai incredibile che Archimede con li spechi brussasse le navi ini- miche molti miglia lontane, essendo che il rincontro delli raggi della parabole non si estende più lontano che il quarto del suo lato retto. Non è possibile che essendo duoi circoli concentrici, delli quali il magiore si mova sopra un plano, faciendo una linea eguale alla sua circonferenza, et nel’istesso tempo il minore sopra un altro plano, il moto del minore si facia come nelli polygonii concentrici, cioè per salti et intervalli ®©; e sarebbe cosa difficile a capire, si l’equinoziale del primo mobile si movesso sopra un piano, come si troverebbono quelli intervalli o vacui in un. picolo circolo concentrico, che facino una linea eguale alla circonferenza del’ altro. Quanto a me, estimo che il moto del minore circolo si fa cossì: quando qualche parte del circolo magiore si move sopra il piano, si move anche parte proportionale del minore, perchè di tutti li punti assignabili del magiore si può tirare semidiametri al centro, le quali levaranno portioni proportionali delli circoli concentrici, et come sono li circoli cossì le portioni; mentre che qualche parte del circolo magiore si muove sopra il piano, tale parte si muove del minore; ma di più il minore continuamente con inversa proportione è portato avanti, talmente che il tocca- mento che fa sopra il suo piano e la latione adequano la portione del magiore. Come, per essempio, sia il circolo magiore decuplo del minore: mentre si move la sosta parte del magiore, si move anche la sesta parte del minore, la qualo licia diluito adi a rai elenina ino Pasenn acne nere imme mere irene e er dr ar i i e (l Cfr. Vol. VIII, pag. 86-87. (® Cfr. Vol, VIII, pag. 94-95. XVI. 20 226 3 MARZO 1635. [3086] non sarà che la sessagesima parte del magiore; ma mentre si muove o si rotola questa sesta parte del minore, si fa la latione di questa parte come il circolo magiore è al minore, cioè portarà dieci volte tanto come ella rotola o si move: talmente che la latione et il rotolamento adequano il rotolamento del magiore, il quale è simplice senza latione. Et questo non importa nissuna contradictione, che un corpo rotolando o girandose sia anche portato avanti, come nelli epy- cicli et altri moti si concede. Dipoi, nel'istessa dimostratione delli polygonii li salti che mette sono lationi, le quali sono interrotte, come il continuo è inter- rotto per li lati, et non si fa applicatione o tatto si no tanto come è la circon- ferenza del polygonio. Del resto è portato più o meno, secondo che s’accosta del centro; e quello che se dice strasico è latione, la quale con il tatto della circonferenza, tutte due insieme sono eguali alla circonferenza magiore. Donde se ne segue che il continuo è composto di partì divisibili, in infinito proportio- nalmente, di modo che le parti proportionali del minore sianno minori che le parti proportionali del magiore; et cossì le parti del minore circolo che cami- nano col tatto, benchè sianno divisibili in infinito, saranno tutte alle parti del magiore in quella proportione che è il circolo minore al magiore : ma le parti della latione saranno magiori nel minore. circolo che nelli altri magiori, come il magiore circolo è al minore: di modo che le lationi sono li supplimenti delli tatti, come si vedde chiaro nel'essempio di polygonii et nel centro, il quale è sim- plicimente lato come il maggiore e simplicimente mosso. Per confermare questa latione, quel'essempio dove fa muovere il polygonio minore sopra il piano, faciendo la linea eguale alla sua circonferenza, alhora si sminuisse il tatto del magiore polygonio, di modo che li tatti siano eguali del’uno et del’altro; il resto è la- tione retrocedendo, et è impossibile che il tatto del’ uno sia magiore del tatto del’altro; donche il resto è latione, la quale è interrotta cet per salti nelli po- lygonii, per la interruttione delli lati, ma nel circolo continua, esso essendo con- tinuo ; et quelli salti sono impossibili nel circolo, perchè se ne seguirebbe che sarebbe circolo et non circolo, perchè alcune parti sarebbono più vicine al centro, cioè quelle che non tocherebbono, et le altre più lontane, come nelli polygonii. De dire che li lati del polygonio minore nel primo essempio stanno fermi tanto tempo quanta parte è il lato del polygonio di tutta la circonferenza, questo non si può dire, perchè, benchè non tocchi il piano, nientedimeno è portato; et in questo differiscono li polygonii dalli circoli, perchè le lationi si fanno separata- mente dalli tatti, perchè li lati sono distinti et non sono egualmente distanti dal centro in tutte le sue parti, ma nel circolo non c’ è nissuna parte che non sia egualmente distante dal centro, et nissuna è interrotta ; donche continuamente toccano il piano, et continuamente sono portate inanzi et in dietro, secondo che si () Cfr. Vol. VIII, pag. 77, 98. 220 230 [3086] 3 MARZO 1635. 997 muove il magiore o il minore, ma con la proportione che hanno li circoli, il minore al magiore nel tatto, o il magiore al minore nella latione, come già s'è detto. Quando dice‘ cho d’una linea retta formarà un polygonio di 100, 1000 lati, piegandola in un polygonio d’infiniti lati, che sarà il circolo, questo non si puole, perchè la linea si può bene flettere in un polygonio di quanti si volrà lati finiti, ma non giamai infiniti; et dire di flettere la linea retta in un cir- colo non è altro che fare una circonferenza d'un circolo eguale a una retta, la qual cosa fin adesso non è stata dimostrata. Et quando fosse ridotta la linea retta in un circolo, non saranno nissuni lati et non si dimostrerà nissuna di- visione et distintione delle parti, perchè è certo che nissuno polygonio inscritto nel circolo di quanti esser si voglia lati sarà eguale a esso circolo ; donche per l’inflessione non si farà nissuna divisione ni apertamente ni confusemente, et per continuar la moltiplicatione delli lati non s'arriverà mai al’infinito, il cir- colo essendo una continuata flessa, nella quale non è nissuna distintione delle parti o lati, e la condizione che si trova nelli polygonii, delli lati distinti, manca nel circolo. Quando se dice che il globo tocherà il piano in un punto, è vero; ma quel punto è impossibile assegnare, et solamente con la mente si concepisse dove è il tatto: et questo non si può intendere o assegnare separabile o indivisibile si no in tanto che è negazione di ulteriore estenzione, come li estremi d’una linea non si dicono punti si no in tanto che oltra quelli estremi non è niente della linea, ma pigliando dove esser si voglia verso la linea, pigliaremo parti infini- tamente divisibili : cossì il tatto del globo è l’estremo di tutte lo linee che s° in- contrano in esso, ma non è assegnabile et non importa nissuna divisione o di- stintione. Do dire: Si facia muovere il globo, succederà qualche altro punto; questo non è vero, perchè succederanno infinite parti divisibili, come anche saranno nel sottoposto piano: et in questo è la differenza, cho la divisione si fa per parti assegnate l’una doppo l’altra, come nel’essempio di poligonii ; ma in quel moto non si assegnano nissune parti distinte, perchè sempre sc ne pi- gliano divisibili in infinito tanto nel piano come nel circolo. De dire che il moto si facia per punti, prima sopra uno, dipoi sopra un altro, et cossì successiva- mente fin al fine della linea; sarà contra la suppositione, perchè sarà divisa in parti finito, proponendo dividerla in infinite. Tutta la consideratione consiste in questo: che il globo con parti infinitamente divisibili percorro parti del piano similmente infinitamente divisibili. L’istesso farà ogni piano sopra un piano, o un lato di qual si voglia figura, et anche ogni corpo, movendoso sopra un piano. Dove vuole mostrare che si può fare un circolo infinito ©, si proba bene che si può fare un circolo magiore et magiore che qual si voglia dato, ma non mai tt Cfr. Vol, VIII, pag. 92. (9 Cfr. Vol, VIII, pag. 85. 228 3 MARZO 1635. [3086-2087] intinito; come l'angolo si fa magiore et magiore, ma quando è fatto linea retta, non è più angolo. Quando si taglia la linea nel meso, tutte le altre saranno eguali, poichè debbono essere nel’ istessa proportione; dondo se ne segue che la linea passando per l’incontro di esse, sarà retta, perchè tutte sono perpendicolari et cascano sopra un istesso punto: donche sono una linea retta, et non un circolo. Finirò, per non essere più importuno, supplicando V. S. me scusi del tedio che io li do con questo discorso mal contesto. È licito di dubitare di tutto per informarsene meglio, et l’oppositioni confermano et rendono più chiara la verità; et questo è il mio fine, non di contrariare, ma di renderme più capace delle sue propositioni, le quali, essendo alte et difficili et tanto sottilmente probate, non puonno essere capite che con difficoltà, almeno dal mio spirito debole et distratto per li continui affari publici, per li quali quasi continuamente o sono in viaggio o destinato per fare viaggio, et leggo li libri come li cani bevvono l'aqua del Nilo, talmente che sempre mi resta inestinta la sete del sapere, come il desiderio di potere servire V.S. molto Ill, alla quale con estraordinario af- fetto bacio le mani. Di Venetia, a dì 3 Marzo 1635. Di V.S. molt’ Ill." et Ecc.ma Non intendo la forza ni la deduttione della di- mostratione che un circolo divenghi eguale a un punto ©. Devotissimo S.”° Antonio Deville Cav.” 3087. FULGENZIO MICANZIO a GALILEO [in Firenze]. Venezia, 3 marzo 1635. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XII, car, 131. — Autografa. Molt' Ill." et Ecc.M° Sig. Sig. Col.mo Questa settimana non ho lettere di V. S. Il Sig." Cav." da Villes mi promise scrivere le difficoltà che le par incon- trare nelli fogli veduti del Dialogo‘, ma non l'ho puoi veduto. Tutti danno in quelli vacui et indivisibili et infiniti. Io resto con questo fermo concetto, che di certo non è stata ancora detta cosa che tanto apaghi la mente; e così si dice pure qualche cosa. Il Sig.” Canonico Paolo Aproino, devotissimo di V. S., ha veduti li fogli et anco le postille. Egli ne scrive a V. S.!, 6 se me la dadi a a tempo, qui saTà inchiusa das sua > lettera. (N Cfr. Vol. VII, pag. 75. (9 Cfr. n.° 8088, (2) Cfr. n.0 8084, 260 270 10 20 10 [3087-3088] 3 — 10 MARZO 1635. 229 Il Sie.” Marc'Antonio Celesti, quello che l’anno passato stampò lo ‘Tavole Astronomiche ©, ha inteso ch’ io ho questi fogli c me ne fa le mille croci: credo lasciarlili vedere, se V. S. non mi ordina in contrario, perchè è huomo di garbo, et è peccato che sia astretto alle contemplationi de pane lucrando. Vi sono puochi che si delettino di queste scienze, ma quelli tutti parlano di V.S. come d’un nume. Delle tradottioni delle sue opere in altre lingue, metta pure il suo cuore in pace, chè nè lei nè tutta la potenza italiana lo può più vietare. Il P. Paolo scrisse l’ Historia del Concilio Tridentino: le fu copiata sotto spetie di leggerla; io l’ ho veduta italiana, latina, francese, inglese: vegg: V.S. se le proibitioni vagliono. Se non fosse il non crear a V. S. disturbi, che non conviene, di già so quello haverei fatto: ma lasciar perir cose tali, non lo farà tutto l'inferno, se vi si mettesse. Dio la conservi, e le bacio con ogni af- fetto le mani. Ven.*, 3 Marzo 1635. Di V.S. molto Ill. et Ecc." Dev." Ser. S. Galileo, F. Fulgentio. 3088. | FULGENZIO MICANZIO a GALILEO [in Firenze]. Venezia, 10 marzo 1635. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XII, car. 133. — Autografa. Molt’ Ill." et Ecc.®° Sig”, Sig. Col.m Non ho queste due settimane lettere di V.S. molto Ill." et Ecc.!*: niente importa, purchè stia bene, come di tutto cuore le bramo. Non ho anco veduto lo scritto promessomi dal S." Cav.” Villes (. Habbiano discorso sopra le nuove speculationi et ammirande delli fogli del Dialogo di V. S. il Sig” Aproino et io: s'accordiamo nell’ammiratione delle inventioni e nel confessarle incomparabili; ma perchè habbiamo da lei imparata la libertà del giudicio, discordiamo amorosamente nell’opinioni. Igli non può assentire all’ infinito et indivisibile, io vi sono fisso : egli nel numero non admette l' in- finito, io li dico che non trovo che più ci sia il ternario o ’1 quaternario di quello ci sia l'infinito. Nelle figure poligone egli dice, che quanto più si sco- stiamo dal triangolo, tanto meno s'accostiamo alla similitudine del circolo : io non capisco come il circolo non corrisponda ad un poligono d’ infiniti lati, sc ci fosse. Egli ne scriverà a V.S.! Ma io me ne sto col gusto, perchè nelle nc e _e e CE re — tiri re i a nc i ne 0 rr sen rin ( Efemeridi nuove de i moti celesti dall'anno —approsso Francesco Baba, MDC.XXXIII. 1629 fino al 1640, calculate al meridiano della Città (3) Cfr. n.° 8084. di Vonetia per Marc'AntosIo CELESTE occ. In Venetia, 3) Cfr. n.° 3085. 230 10 — 12 MARZO 1635. [3088-3089] mathematiche sono col solo desiderio, sendo hormai 40 anni c' ho perduto tempo in studii di parole senza imparar mai cose. Ho trattato coll’ Inquisitore‘: m°ha mostrato l'ordine rigorosissimo di stam- pati, da stamparsi, in scritto, et che no? A me non dà fastidio; ma non si deve creare a V. S. persecutioni. Ho pensato, se ella lo consenta, far fare una bella copia di tutto, e collocarla nella publica libraria di S. Marco col nome. È cibo di tanto preggio, che cento copie che ne vengano fatte servono al gusto di quei puochi c’ hannò denti e stomaco a proposito. Ma ho ben puoi il modo di far il mio dissegnò, di che un’altra volta più distintamente. Tra tanto le bacio le mani e prego tranquillità. Ven.®, 10 Marzo 1635. Di V.S. molto Il." et Ecc.ms Dev.®° Ser. S.° Galileo, F. F. Post. In questo punto ho le due insieme di 24 passato e 3 corrente, e la lettera del Villes a V. S.® 3089*, BONAVENTURA CAVALIERI a [GALILEO in Arcetri]. Bologna, 12 marzo 1635, Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XII, car, 135. — Autografa. Molto Ill. et Ecc." Sig." e P.ron Col,m° Non si maravigli V. S. Ecc."* s' io così ho tardato in scriverle, massime circa il quesito che li mandai nella passata mia, poichè fui, subito ricevuta la sua, assalito così crudelmente dalla podagra, che mi ha tenuto impedito dal poter fare cosa alcuna per insino adesso, non essendone ancora ben liberato. Hora per tanto la ringratio della sua risposta al quesito‘, il quale veramente non era da farli, poichè pare chiarissimo che una limitata forza nòn possa far crescer la velocità in un mobile indefinitamente. Ma io m’ingannavo in questo: poichè, per essempio, nelle ruote de’ tiralori, se bene la velocità conferita alla ruota nella prima percossa va continuamente languendo e finalmente si perdo, tuttavia perdendosi quella in un dato tempo, come in un’avemaria, credevo che sopraggiungendo novo grado di velocità con la seconda percossa, data inanzi che svanisse la velocità conferita nella prima, e così seguitando di fare, si po- tesse aumentare la velocità in infinito. Ma considero che se la mano vol dare maggior velocità alla detta ruota, bisogna prima che essa Ò habbi, cioè che ella ( Cfr. n.0 3075. ( Cfr. n.0 3071. (°) Cfr. n.° 3086. 20 10 [3089-3091] l 12 — 13 MARZO 1635. 281 prima si vada accellerando in infinito, e non che stia costante in un dato grado di velocità ; e perciò il mio pensiero di fare nel moto delle ruote quello che si fa nel moto de’ gravi all'in giù, conosco haver debole fondamento, come ap- punto la sua risposta benissimo dimostra : perciò mi scuserà della mia inav- 20 vertenza. Spero di finir la stampa della mia Geometria‘ fra 2 over 3 settimane; quando sia compita, farò poi che l’ habbi tutta, et haverò pronta l’occasione, poichè faciamo il Capitolo generale a Ferrara, per il quale non mancherano occasioni di farcela havere. Fra tanto la prego a continuarmi la sua buona gratia, vivendole io partialissimo amico e servitore: e li baccio le mani: Di Bologna, alli 12 Marzo 1635. Di V.S. molto Ill. et Ecc. Ob.®° Ser. F. Bon."* Cavalie[ri]. 3090*. ELIA DIODATI a [GALILEO in Arcetri]. Parigi, 12 marzo 1635. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. V, T. VI, car. 79r. — Copia di mano di Vinoenzio Viviani, che promette queste indicazioni: « E. D. 12 Marzo 1685, di Parigi. Risposta alla de'9 Febb.o ». L’opera franzese sciolta © si è come dismessa, e riusciva poco bene. 3091. PAOLO APROINO a [GALILEO in Arcetri]. Venezia, 13 marzo 1635. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XI, car. 200. — Autografa. Molto Ill. et Ecc.®° Sig.", mio Sig. Col.° Ho veduto heri mattina, che ho visitato M.° Fulgentio, nela lettera di V. S. Ecc." con quanta dolcezza ella tiene fresca la memoria di me e di quel beato tempo di Padova. lo ringratio Dio ogni dì, oltre di havermi fatto huomo, spe- cialmente di due cose: una, che di fortune e conditioni meno che mediocri mi habia tirato in grado stimato tra i migliori dela mia patria; l'altra, che mi habia dato per maestro un huomo il più grande che sii mai stato al mondo. Hora pensi mo V.$. Ece.® con quanto giubilo ho ricevuto al presento il ri- (1) Cfr. m0 2992. (® Cfr. n.0 2942. 232 13 MARZO 1635. | [8091] scontro del suo amore; al quale solo, et non ad altro, ho da ricorrere per iscu- sare tanta distrattione di sì longo tempo, provenuta veramente da angustie et necessità di negocii asprissimi. Le settimane passate, quando esso M.° Fulgentio mi mostrò de i suoi fogli, vedendomi così sviscerato di lei, mi communicò insieme la intentione delo stam- parli. Sopra del qual particulare io stetti in suspeso, e gli dissi che mi pareva cosa da pensarvi; et il dì dietro andai a posta a dirgli che, per circonspettione di qualche stravaganza che potesse avvenire, 10 stimava meglio che ne fussero messe tre o 4 copie in librarie publiche et libere, come sarebe una qui, una in Francia, in Germania, o in Fiandra, con qualche letera annessa che testifi- casse del tempo, e poi si lasciasse tuorne copia da chi ne volesse : perchè in ogni modo le persone che attendono a questi studii sono pochi di numero, et in qualità che non hanno da far conto sopra un poco di fatica o di spesa mag- giore che va nei manuscritti : e con questa scarsezza, che è solo di apparenza, la dottrina si venirebe a ricevere con maggior avidità et reputatione ; chè quanto a certa sorte d’ huomini che entrano a empire il numero del’universale, credo che sii da desiderare più tosto, per tutti li rispetti, che sì fatte cose non arrivino nele lor mani. Hora, perchè esso M.° Fulgentio, seben mi ha detto di haverle scritto sopra di ciò, mi ha tuttavia incaricato di scrivergliene ancor io, gliene ho aggiunto queste due parole, a fine che V. S. Ecc." che sa il vivere del mondo, vi facia il riflesso che pare alla sua prudentia. Quanto a me, io haveva di già cominciato, et ne haveva copiato una faciata; ma havendomi detto M.° Fulgentio che non era bene copiare senza il consenso di V. S. Ecc.®®, me ne son ritenuto. Et hora la prego (anzi con ogni instantia efficacemente la sup- plico) di farmi gratia di un tanto tesoro, e scrivere in ciò una parola a detto Padre. i Dimattina parto per villa, cioè per Casale qui su ’1 Sile, dove sto ritirato frequentemente, con disegno di passar poi l’altra settimana a Treviso, per sexr- vire, come debo, alla chiesa in questi dì di devotione et essere di buon essem- pio a gli altri Canonici. Ma dovunque sarò, mandarò messo a posta a pigliare et restituire i fogli, con la cautela che si deve a preciose gioie. Il Sig." Cavallier de Villes ‘’ mi ha letto l’altr' hieri la lettera ch'egli ha scritto a V.S. Ecc.m Non so se ella il conosca: ha in stampa un libro in Francese di fortificationi‘, et è assai versato nele matematiche. Ma questi Si- gnori, che l’ hanno condutto per ingegnero, lo tengono sì fattamente in essercitio, che poco può applicarsi alla indagatione dele cose intime di natura ; et senza osservationi molto bene aggiustate, male si può trattar con lei, che è il padre uftiienipeenteienene i arti e EEE TOT n rn e i to n (1) ANTONIO DE VILLE. ViLLe, Tholosain, avec l’ataque et la defence des places. (2) Cfr. n.0 8086. A Lyon, chez Irenéo Barlet, M.DC.XXVIIL 13) Les fortifications du Chevalier AxTOINE DE 20 80 40 50 60 10 [2091-820921 13 — 14 MARZO 1635. 233 degli esperimenti e di ogni loro essattezza. Egli si allestiva per andare in Fran- cia, ma il Sig” Gioanni Quirini, Savio di Terraferma, nepote del già Sig. An- tonio (che era Reformatore di Studio a’ nostri tempi), poco fa desinando meco mi ha detto che questa mattina in Collegio, havendo egli dimandato licentia per tre mesi, gli è stata con buone parole negata. Sì che si fermarà. Scrivo questa avanti di partire, e la lascio a M.° Fulgentio da esserle in- viata per sabbato ; al quale anco lascio ordine, se mi vengono lettere di V. 5. Ecc. che le mandi qui a S. Polo su’1 Canal Grande a casa degl’ Ill." Qui- rini, dove vicino io medesmamente tengo casa, ricapitate particularmente alla persona del’ Ill. Sig.” Francesco, al quale lascio questo ordine. Il che avviso a V.S. Ecc. a fine che, occorrendole di scrivermi, possi farlo anco senza im- pacio di detto Padre, che tropo si trova in mille dafari intralciato et occupato. 4 con ciò le bacio riverente le mani. Venetia, 13 Marzo 1635. | n Di V.S. molto Il et Ecc." —Devot.®° et Oblig."° Sc.” Paulo Aproino. 3092”. [...] ANTONIO SANTINI a GALILEO in Firenze. Milano, 16 gennaio 1636. Bibl. Est.in Modena. Raccolta Campori. Autografi, B.* LXXXVIII, n.0 165. — Autografa. Molto Ill."® et Ecc.m S.7 mio Oss.,M° Il mio silenzio ha solo per ragione il non turbare V.S. da i suoi più utili studii, che a benefizio di altri è sempre andata meditando; e la mia devota affezzione e servitù spero, nel tribunale delle sue grazie, non possa restar in contumacia. Vengo ora a farle questi due versi, per haver sentito con lettero del P. Cavalieri, Mathematico di Bologna, vacaro la catedra di Pisa, e mi ri- XVI. 48 378 16 — 20 GENNAIO 1636. [3245-3246] cercava di propuorli qualche soggetto, sì come ho fatto; et è un canonico qui di S* Ambrogio ©, antico segretario di questo Emin.®° S.° Card. Arcivescovo, quale ancora non mi ha mostrato inclinar del tutto, ma segondo le conditioni del stipendio anderia risolvendo: e mentre sto aspettando dal Padre suddetto avviso più avanti, ho stimato bene di far ricorso a V. S., come creda il mo- tivo venire da lei, perchè a lei haveranno fatto l’instanza quei SS.mi Padroni per assicurare la provista. Il soggetto è buonissimo, huomo di 50 anni incirca, e nella geometria vale come in altre parti delle facoltà; di nazione è Genovese, uomo di ornatissime qualità: e purchè si disponga, tratanto V. S. si degni av- visarmi qualcosa delle conditioni per poter regolarsi nel caso, e comandi dove la posso servire. Queste settimane passate il S." Filippo Mannucci di Venezia mi fece salu- tare, memore ancora della nostra vecchia amistà. V. S. risolva di lasciar g0- dere al mondo altri frutti delle sue singolarissime specolazioni, come parevami haver sentito dal Padre‘ delle Scole Pie e da altri. E qui per fine la riverisco, b. le mani. Milano, 16 Genn.° 1636. Di V.S. molto Ill.r® et Ecc.* Devotiss.®° et Vero Ser." Antonio Santini. Fuori: Al molto IU. et Ecc.2° S. mio Oss.8° [.....] Galilei. Firenze. 3246*. GIOVANNI DI GUEVARA a GALILEO [in Areetri]. Teano, 20 gennaio 1636. Bibl. Naz, Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XII, car. 196. — Autografa la sottoscrizione. Molt' Ill."° Sig.®" mio Oss.m° Essendo io astretto da molti amici a dar fuori alcune nuove questioni me- chaniche, fra le quali ve ne sono due che toccano materie et esperienze dot- tissimamente accennate et presupposte da V. S. nel suo Saggiatore, non ho vo- luto farlo senza haver prima da lei approbatione di quel c’ ho scritto. Vengo però a mandargli con questa le medesime due questioni‘, supplicando V. S. si compiaccia darli un'occhiata, e non solamente correggere gli errori che ho (1) GIOVANNI ANFOSSI. (>) Sono anche oggi allegate alla presente, nel (1 Crsark MONTI. medesimo manoscritto, car. 198-205. (3) Fasrano MicnaEnisi. i 10 20 [3246-3248] 20 — 21 GENNAIO 1636. 379 potuto pigliare, ma darmi ancora qualche lume da megliorare et illustrare i miei discorsi, già che pur hanno havuto origine dalla luce che V. S. universal- 10 mente in tal materia sparse, e potran esser mirati e favoriti come cose pro- prie. Se sono troppo ardito in disturbar l’eminentissime speculationi di V. S. con l’ignoranze mie, potrà scusarmi la cortesia e bontà sua grande, che non sdegnarà di participar quel bene di dottrina, che da sè stesso è communicabile e del qual tanto abbonda, a chi tanto lo stima e ne la ricchiede come fo io, che ancor vivo bramoso di veder presto dato fuori il trattato de motu, che mi dicono che V.S. sia per dare. E Nostro Signore Iddio li conceda vita lunga con ogni prosperità, da poter maggiormente accrescere il beneficio che ha fatto a tutto il mondo con le sue compositioni, mentre li bacio affettuosamente le mani. Di Theano, a’ 20 Gennaro 1636. 20 Di V. S. molt’ Ill." Devot.®° et Affett.,° Ser." S.9 Galileo Galilei. G. di Guevara, Vesc.° di Theano. 3247*. MATTIA BERNEGGER ad ELIA DIODATI in Parigi. [Strasburgo], 20 gennaio 1636. Bibl. Civica di Amburgo. Codice citato nella informazione premessa al n.° 2618, car. 178. — Minuta autografa. .... Kepleri Lunaris Astronomia ‘ cum reliquis Apologetici Galilaici pagellis, ob fasciculi molem, cum his litteris adferri non potuit; sed brevi subsequetur. Praefationem quoque Apologetici typographus exeuntibus hisce nundinis (citius enim non potuit) absolvet.. Ternae novissimae tuae litterae recte mihi redditae sunt. V. 10 Ianuar.l® 1636. 3248%. ROBERTO GALILEI a GALILEO [in Arcetri]. Lione, 21 gennaio 1636. Bibl, Nar. Fir. Mss. Gal., P.I, T. XI, car, 178. — Autografa. Molto Ill® Sig. e P.ne Col.m° Solo questo giorno della speditione mi capitato la gratissima sua de’ 27 passato, chè sarò sforzato esserli breve. eran cn nn__ nno e e rr ii an init enne rie y— in (1 Cfr. n.0 2988. (3) Di stile giuliano. 380 21 — 23 GENNAIO 1636. [3248-3249] Il piccolo piegho del 5." Diodati domani mando a suo destinato viaggio; e alligato viene uno ricevuto per S. S.* da sudetto Signore, che con suo comodo me ne andrà dicendo di ricevuta, Ho ricevuto il ritratto di S. S. molto Ill.*‘: ne vado facendo extrarre co- pia, per mandare poi l’originale al S.° Diodati, come la m’'à comandato; è an- cora io trovo che il maestro ha benissimo riscontrato. Quel Franzese che tocca di violino e viola stupendamente bene, se non mi ha conosciuto altrove che in accademia e scuole di musica, senza altro va pi- gliando equivoco di me o un altro, già che non studiai mai simil virtù, non havendo havuto ni voce ni orecchio per questo fatto. Nondimeno gli ne resto con obligho particolare. | Ho bene havuto carissimo che V.S. andassi godendo la conversasione del nostro Ser.®° G. D.; e veramente le persone di suo merito non ne possano spe- rare di meno, chè sono da tutti desiderati. - V. S. non dubiti punto del’affetto del’ Ill.®° S. di Perese, chè io l’assicuro che perpetualmente lo tiene gravato nelle vicere e lo affectiona e ama come suo unico padrone. E io facendoli le dovute reverentie, li pregherò da N. S. il colmo d’ogni vero bene. Di Lione, questo dì 21 di Gennaio 1636. Di V.S. molto Ill.® Aff.° e Dev.®° Par. e Ser," Galileo Galilei. Rub.'° Galilei. 3249**%, PIER BATTISTA BORGHI a [GALILEO in Areetri]. Roma, 23 gennaio 1636. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P.I, T. XI, car. 175. — Autografa. Di fuori si legge, di mano di Garinro: S. Borghi. ris0 Molt° Ill." et Ecc.®° Sig." e P.ron Col.m° Se ne viene costà per far riverenza a V. S. molto Ill." il Sig.” Chiaravilla, raccommandato dal Rev."° P. Abbate Castelli; ed io l'ho pregato che mi onori di recarle queste due righe, significatrici della mia sterile servitù, e supplir lui a bocca dove esse mancheranno. Ero desioso d’una simile occasione, perchè sa- pevo che per me solo non averei potuto riverir V. S. molto Ill."° come doverei. Egli le esporrà la mia osservanza e divozione verso V. S. molto Ill", e quanto (1) Cfr. nni 3180, 3184. 10 10 10 [3249-3250] 23 — 25 GENNAIO 1636. 381 riverisca la memoria delle grazie da lei ricevute. E perchè, osservando io que- sto soggetto, come faccio, per le sue qualità, e conoscendomi aver un genio si- mile al suo lo stimo un altro me stesso, supplico V. S. molto Ill° di onorarmi col ricever la raccommandazione fattale dal P. Abbate come se per me stesso fosse fatta, poi che le grazie che per questa raccommandazione da V. S. molto Ill.'® riceverà questo soggetto, saran da me registrate nel numero di tanti altri beneficii et onori da lei ricevuti. Vivo del continuo suo servitore, riverisco le sue virtù, e prego Domeneddio le conceda ogni vera felicità. Di Roma, li 23 Gennaio 1636. Di V.S. molto Ill."° et Ecc.m* Divot.®° et Obbligat."° Serv." Pier Batta Borghi. 3250”. RAFFAELLO MAGIOTTI a [FAMIANO MICHELINI in Firenze]. Roma, 25 gennaio 1636. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T, XIV, car. 68-64. — Autografa. Sul di fuori si legge, di mano di GauiLEO: S. Magiotti. Molto Rev.%° Sig.” e P.ron in Christo 0ss,®° Conobbi molto bene d'esser appannato nella ragna, e però chiesi così sotto voce soccorso al nostro Ecc. Socrate), seben io non potevo creder ch’ egli non solo mi vi la- sciassi per tanti giorni, ma di più menassi seco amici, come V. P., a pigliarsi gusto di me. Pur il tutto passerebbe bene per esser tempo di carnovale e di burle; ma che V. P. fra tanto pigli la bacchetta per farmivi più avviluppare e stridere, oltre che sarà maggior fatica la loro nello svilupparmi, potrebbe esser ancora ch'io non subito me ne scordassi. Hor su, sentino i miei stiamazzi e le mie strida. ll mio trapasso, rispetto alli punti, non è dal finito all’ infinito, ma sempre dall’ infinito all'infinito, e rispetto all’ intervallo dell’accostamento, sempre dal finito al finito. Perchè quando il quadrato tocca la circon- ferenza in un punto più del triangolo, non è quel punto che levi tanto di perimetro al quadrato in comparatione del triangolo, ma sì bene l’accostarsi il quadrato alla circon- ferenza con tutte le sue parti, overo con gl'angoli, e però con punti infiniti. E questo tanto avverrà nel quadrato overo altra figura, quanto nell’ultimo poligono, quale, ancor che differissi dal penultimo d’un lato solo, pur s’accosterebbe alla circonferenza con punti infiniti; e per esser questo l’ ultimo accostamento, la verrebbe a toccare con punti infiniti. Ciò fu da me (se mal non mi ricordo) accennato con dire ch'il poligono d'un lato più e ein mi ite i tt n n i n e e n e i in e e e na (1) Cfr. n.° 8288. 382 25 GENNAIO 1636. [3250] toccherà sempre in un punto di più la circonferenza, ma però tutti gl'angoli s' accoste- ranno più alla medesima, e con gl’angoli tutte le linee e tutti i punti, perchè non si può variare una inclinatione di due linee rette, che tutte le parti di quelle linee ancora non si muovino. Che questo intervallo dell’accostamento alla circonferenza sia sem pre finito, non ha bisogno di prova, l'alchè l’ illatione è sempre da infiniti punti a infiniti punti, e da spazio terminato a spazio terminato. Nè si può dire che questa sia una fuga; perch'io non ho mai trattato di lati finiti o infiniti assolutamente, ma solo considerandovi l'accostamento di punti sempre infiniti per spazio sempre finito. Come, per esempio: quel punto è più vicino, overo dentro al?cerchio; adunque ancor la linea, nella quale è quel punto, è più vicina, overo dentro al cerchio: e ciò è verissimo appresso d’ Euclide e di tutti, seben la linea rispetto al punto è infinita. Così dalla linea alla superficie etc. può esser forza d’ illa- tione, quando però quello che si considera tanto è l’istesso nel finito che nell'infinito. Ma io vo sempre più avviluppandomi; e voi ridete ambedua più che prima? Oh bel gusto! veramente havete fatto assai. Dhe, per gratia, soccorretemi presto: non vedete ch'io ho cacciato il capo in un’altra maglia? Sentite. Io dubito, che sì come punti infiniti constituiscono una linea hora finita et hora infinita, così faccino infinite parti quante, senza alcuna eccetione: et il discorso è tale. Già s'è provato ch'infinite parti quante, cioè gl’'excessi d’ infiniti poligoni circonscrit- tibili ad un cerchio, constituiscono una linea minore della metà d’una data linea termi- nata, ciò è del perimetro del triangolo equilatero inscritto al medesimo circolo. Ma qui alcuni rispondono che questo avviene per esser queste parti quante diseguali. Così divi- dendo una data linea sempre per metà, si faranno infinite parti quante, quali poi, messe insieme, constituiranno l’istessa linea terminata. Et io replico che se nell'ultima divisione noi piglieremo una delle due parti, pur questa sarà parte quanta, et a lei si potranno fare eguali tutte l'altre, che già sono maggiori; e così faremmo infinite parti quante eguali, dalle quali si constituirebbe una linea terminata, per non conceder che una parte sia in- finita et il tutto terminato, overo che la parte sia maggior del tutto. Sì che infinite parti quante eguali o diseguali possono fare una linea terminata. Che queste possino fare una linea infinita (se però si può dare detta linea), non v'ha dubbio. Haverei ben caro d’ in- tendere, quando infiniti punti, overo ‘parti quante, faranno una linea infinita, e quando ter- minata; e forse questa sarebbe una gretola, per la quale (se però mi fusse insegnata da loro) potrei liberarmi da tante maglie e gruppi che mi tengono così legato. Hor su, che questi miei schiamazzi comincino a rincrescere tanto a voi quanto a me: però con la carta si volterà la prospettiva ancora‘. Atto primo, scena 2.* Veddi la demostratione del Beograndt(®, et hebbi più gusto nel taglio che fa V. P. alla figura del lemma che in tutt’il resto della scrittura. Perchè (sì come io dissi al P. Abbate ( e P. Salvatore ‘#) a me pare di vedervi una petitione di principio manifesta. Io non so intendere come lui ponga quei diversi pesi obliqui, e non { Con queste parole termina Ja prima carta il mio errore doppo scritta ». della lettera. S'avverta pure che tutto il capoverso 1) GrovANNI DI BravoRAND: cfr. n.0 3316. da « Già s'è provato >» a « prospettiva ancora » è (3) BENEDETTO CASTELLI. abbracciato sul margine da una grappa e da queste (*) SaLvatoRE GRISE. parole, di mano dello stesso MaGioTTI: « Ho inteso 20 30 40 50 60 70 80 90 [3250] 25 GENNAIO 1686. 383 orizontali. Perchè ha da scender il peso maggiore, e salire il minore? forse per ragione delle braccia della bilancia? non già, perchè quelle scemano e crescono a proportione, Se per ragione di peso, adunque lui suppone che il peso più lontano dal centro della terra pesi più: e questo è quel che si cerca. Similmente domando, perchè l'istesso maggior peso non s'accosta più al perpendicolo? forse perchè sarebbe più basso e più leggiere, overo per miracolo? Al meno quella del P. Abbate è vera in qualche caso; seben dai partico- lari all’ universale non è forza d’illatione. Io non considero i pesi sempre in comparatione d'altri pesi, ma di forza bene spesso, o virtù: come, per esempio, se una molla, o pur io stesso (stante vera la propositione) posso qui alzar da terra con le braccia (per non dir con i denti) un peso di 100 libbre, adunque a mezza strada per andare in Pellicceria, di quei pesi io potrei alzarne dua. E questo non ha che fare con equiponderanti, con stadere, o bilance. Nemeno c’ ha che fare il mezzo; perchè la molla haverà per sè l’istessa forza, 0 poco diversa, in acqua che in aria, e la diversità dei mezzi sarà più rispetto ai pesi che alla forza o virtù della molla. Scena 3.* Per questo benedetto Archimede io ho purtroppo rotto gl’orecchi al Sig.” Oratio Magalotti, e di più n'ho scritta una lunga lettera al Sig.” Filippo. Consideri quanta sia la mia confusione. Però commetto a V. P. che per penitenza mi trovi le Galleggianti non solo del P. Abbate ‘*, ma ancora del nostro Ecc."° Socrate, del quale io v' invidio la con- versatione, e lo confesso, perchè haverei speranza, con tal conversatione, di galleggiar qualche poco ancor io e goder qualche spiraglio di vera luce. Ma non è tempo di far soliloqui. Scena 4.8 Non inclusi quella lettera a V.P., perchè purtroppo l’ havevo afftaticata di prima; oltre che non stimavo molto quella mia consideratione, ma solo cercavo occasione intorno a quell’infiniti per imparare. Pur io ho havuto a caro che ella m'habbia dat'occa- sione di replicare qualche cosa, che se gli pare da mostrare al nostro Ecc."°, faccia lei. lo per me non so s'io possa pigliar ardire d’aggravarlo a legger, non che rispondere a queste mie bagattelle. Aspetto bene la demostratione di V. P. e fo seco ogni pace. Ma questa commedia non finirebbe in tutto carnovale. Così mi raccomando per fine a lei, e la prego a salutar quanto prima il nostro Ecc.”° Socrate a mio nome, del P. Ab- hate e Sig.” Nardi, Roma, il dì 25 Gennaro 1636. Di V.P. molto R." Aff.mo Ser. Raffaello Magiotti. Non occorre haver tanta fretta di mostrar questa lettera al Sig. G. G., ma potrà andarvi con suo commodo. Se ben l'inclusa ‘© sarà bene ricapitarla subito, poi che egli me la domanda. na n mai ei ii tt i ____ i i e e e ce ceneeni i iii (1) FiLiPPO MAGALOTTI. tuto Veneto di scienze, lettere ed arti, T. LXII, pag. 141- (® Cfr. la scrittura di BeyeDRTTO CASTELLI sulle 145), Vonezia, officine grafiche di C. Ferrari, 1903. galleggianti, indirizzata a Grovanxi Crampoti, edita { Axtonto Narpi. da Antonio Favaro, Amici e corrispondenti di (Gali- () Cfr. n.0 8261. leo Galilei. VII. Giovanni Ciampols (Atti del R. Isti. 384 26 GENNAIO 1636. [3251] 3251%. RAFFAELLO MAGIOTTI a [GALILEO in Arcetri]. Roma, 26 gennaio 1636. Bibl. Naz. Fir. Mss, Gal., P.I, T. XI, car. 177. — Autografa. Molto Il."® et Ecc." Sig” e P.ron mio Col.®° S. Se V. S. Ecc." non chiedeva subito risposta, io havevo tanto da considerare e vagheggiare la sua cortesissima e dottissima lettera, ch’ io per me non so quando mi fussi messo a riscrivere. L’intention mia fu d’imparar quella speculatione degli isoperimetri, fatta da lei in una sola e salda propositione ‘”, dove il Clavio con tanto stento non la finisce mai. Vedo ben che m'è tornato conto a non haver provato che del 3ngolo circoscritto il perimetro è maggiore di quello del 4ngolo, e questo di quello del 5ngolo etc., perchè la mia era cosa ordinaria, e quest'altra per me è nuova e gentilissima demostratione. In oltre ero intri- gato in questi lati e numeri infiniti; e vedo ch'io havevo pieno il capo di va- 10 nità. Talchè per tutti i conti mi sarà carissima et utilissima questa lettera, promettendo tenerla segreta forse più di quello mi viene imposto. Il nostro P. Abbate ha molte cose da dire circa la demostratione di Beo- grant‘, ma le vuole sgusciar (dice egli) un poco meglio, e massime da che ha letta la lettera scritta a me, oltre a quella scritta a lui, quale in mia pre- senza baciò molte volte, e benedisse la sincerità e saldezza di V. S. Ecc. Po- trebbe il P. Francesco ‘® mostrargli una mia‘, quale non sarà in tutto con- forme alla dottrina imparata di nuovo da me, perchè fu scritta il giorno avanti et adesso non ho tempo di riscrivere. Haverò a sommo favore ch’ella gli dica con più libertà a bocca (non intendo affaticarla di nuove lettere) in che cosa 20 io manco. E qui finisco di scrivere, ma non d’ammirare et amare i meriti di V. 5. Ecc.®*; così non finisco di pregargli lunga vita e buona sanità. Mi per- doni lei del troppo ardire, e mi comandi liberamente, se mi vuol bene. Roma, il dì 26 Gennaro 1636. Di V.S. molto Ill." ot Ecc." Devot."° et Obl.m° Ser.” Raffaello Magiotti. Lett. 3251. 7. Il MagioTTI aveva scritto circoscritto l'isoperimetro è maggiore. GALILEO, fra le lineo, sopra tsoperimetro Scrisse perimetro. — 18. da me, per fu — einen ii ai eri nn ————_- _—_T —_—_——_—______1——t i ne ina ie ct (1) Cfr. Vol. VII, pag. 102-104. (3) FamIaNo MICHELINI. (9) Cfr. n.0 8250, lin. 52. (4) Cfr. n.0 8250. 10 20 30 [8252] 26 GENNAIO 1636. 385 3252”. FULGENZIO MICANZIO a [GALILEO in Firenze]. Venezia, 26 gennaio 1636. Bibl. Est. in Modena. Raccolta Campori. Autografi, B.a LXXX, n.0 125, — Autografa la sottoscrizione. Molto Ill. et Eccell.®° Sig”, Sig Colmo Mi capita, con la gratissima lettera di V.S. molto Ill"? et Eccell.®® d’ i'18, il vetro, del quale le rendo affettuosissime gratie, e resto con quella obligatione che non saprei esprimere a chi ha degnato farmi sì grand’ honore di non de- sprezzare un’ humilissima devotione di un suo minimo servo. Ho detto il vetro, perchè il cavo, per mia disgratia, si è trovato in due pezzi, giustamente per mezo. Credo però che, senza travagliarne V. S., non sarà difficile il trovarne qui, non so se colla proportione che si ricerca. Sono nel 4° libro della Rosa Orsina‘: in così gran faragine non mi par saper cavar altro, se non che nel sole sono le macchie, vere e reali, che sono contigue, che hanno un moto da oriente in occidente, che alcune ritornano le ‘medesime a i suoi periodi, che verso noi sono rilevate o colme; ma tutto que- sto fu posto anco nelle Lettere al Velsero. Mi pare però che, essendo certo che quotidianamente molte nascono e svaniscono in tutte le parti del disco solare, resti incertissimo se siano le medesime quelle che si dicono ritornare, o pure altre simili; e mi formo un concetto dalle nostre nuvole, che potrebbero fare molto simili apparenze. In somma, a dirla in una parola, io non ho imparato niente. Del specchio parabolico non so ancora il successo, perchè non veggo il Sig. Sigismondo‘; ma lo ritrovarò per saper la riuscita. Io però ho sempre havuta poca speranza che li succeda. Mi fu accomodato per hore l’Arcana Iesuitica®® : conosco l’auttore‘, che è veramente insigne; e ne haverò uno certo. Non veggo su i cataloghi che si stampino li Dialoghi di V. S. Gran castigo de’ speculativi saria la loro suppressione. Il sistema Copernicano, che V. $. mi detesta in tutte le sue lettere come falsissimo e me l’inculca seriamente, non è così tenuto da i più grandi ingegni; ma per il contrario li veggo tutti intrarvi con tal rissolutione, che apertamente professono, esserli il Tolemaico et Aristo- telico et impossibile e ridicoloso. Con qual fine prego a V.S. molto Ill." et Eccell.® buona salute, felicità, e le bacio le mani. Ven.*, 26 Genaro 1636. Di V.5S. molto Ill" et Eccell.!* Dev.®° Ser." F. F. 11) Cfr. n.0 8241. (3) Cfr. n.0 8145. (9%) SIGISMONDO ALBERGHETTI. (%) GaSsPARE SCIOPPI0. XVI. 49 386 28 GENNAIO 1636. [3253] . 3258. ANTONIO MINIATI a [GIOVANNI PIERONI i in Senta; Olmittz, 28 gennaio 1636, Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P.I, T. XI, car. 178. — Autografa. Sul di fuori si legge, di mano di GaLiLro: S. Pieroni, da rispondere. Molto Ill”* Sig.”®, mio-S.° Oss.m0 Ho retardato veramente, ma però fatto poi con buonissima occasione, l’offitio con il S.°° Cardinale per conto della stampa, quale si contenta di dare quella di Nikilzburg, et anco offerisce un’ altra che mette su di nuovo qui in Olmitz, come dice, assai migliore, e tutto nell'autorità di V.S., acciochè da sè stessa sia il revisore e correttore : con questo però, che il libro da stamparsi sia prima visto et approvato da due dottissimi teologi, quali mi afferse di ordinare costì, o dove più piacerà a V.S., che lo vegghino e legghino; dicendo che senza tale aprovatione non si può nò è è lecito stampare qua cosa alcuna. Intesa questa risposta, e temendo che sia contraria a quello che V. S. desidera, rengraziai la cortesia, e dissi che gliene darei avviso, sì come fo. Soggiungho che il S.7° Cardinale 10 è tutto suo, l'ama di core e la stima molto, e vorrebbe vederla qualche volta. Era pre- sente il S."° Magno (®, che s’accordò meco a parlare male di lei; e se io feci il tenore, egli fece il contrapunto. Veggha V.S. quello che vorrà ch'io faccia. Giudico che, non si trattando di cosa heretica, ma solo d’invidia e malignità, si potrebbe confidarli il caso; con tutto ciò me ne remetto alla sua voluntà e prudenza, assicurandola che neanco mi son lasciato cono- scere, non ch'intendere, d’una minima parola, nè lo farò. Ma ben metto in consideratione . che costì, e qua ancora, sono teologi d’altre religioni che di quella; a chi credo che il S."* Cardinale ne comanderebbe la revisione, quando confidentemente YV. S. gli parlassi del negozio, e tanto più se interessasse in esso il S° Principe nostro): almeno credo 20 che quando non volesse farlo, lo celerebbe, e tacerebbe per non nuocere. Tuttavia dico di nuovo e conelnido che me ne remetto alla sua prudenza: e qui annessa metto una pa- tente (, stampata a Nikilzburg, nella quale troverà V. S. tre sorte di caratteri; et a me pare che il corsivo della sottoscritione non sia malo. Nel resto comandi, chè sarà servita con puntualità, e mi tengha in sua grazia. Olmitz, alli 28 di Genn.° 1636. Di V.S. molto IL” Devot.®° e Vero Aff.9° Serv.r° Ant. Miniati. _—_———————_—————6 __—__—_——m—m———.m€mt@tunn nh omne ctatittt@@7791@ì(@0’‘Ée1rm.@t1##@"1’ at’ cemeic:i (3) MartIAS DE MepiICI. ti) FraNCESCO DIRTRICALIEIN, (*) Non è presentemente allegata. (2 VaLgriano MaAGNI. 100 [3254-3256] 29 GENNAIO 1636. 387 3254*. GALILEO a [GIOVANNI DEL RICCO in Firenze]. Arcetri, 29 gennaio 1636. Arch. di Stato in Firenze. Filza Medicea 4397 (non cartolata). — Copia del tempo, in capo alla quale si legge, della: stessa mano: « Copia di biglietto scritto a Giovanni del Ricco dal S.re Galileo Galilei per servizio del S.* Pieroni ». Trattai del negozio dell’amico nostro‘ col Granduca, il quale mostrò di applaudere al suo desiderio di ripatriarsi, et mi ordinò ch'io facessi intendere a V.S. che avvisasse all'amico come anderebbe pensando a qualche convenevol pretesto di poterlo domandare e stac- car di là. Potrà aggiugnelli come S. Alt.* l’ha in gran concetto, e desidera compiacerlo in tutte le occorrenze. Questo è quanto devo significare a V. S., alla quale ecc. D’Arcetri, li 29 di Genn.® 1635. ei zi i Di V.S. Ser.e Paratissimo Galileo Galilei. 3255”. GIOVANNI DEL RICCO a [GALILEO in Arcetri]. Firenze, 29 gennaio 1636. Dobbiamo riprodurre anche questa lettera, della quale non abbiamo potuto ritrovare l'originale (cfr. l’in- formazione premessa al n.° 2), dall'edizione del Campori, che primo la pubblicò a pag. 462 del suo Carteggio Galileano inedito. Iermattina ricevetti l'avviso del negoziato di V.S. Ecc." con S. A. S. per l’amico ®, al quale oggi per via di Milano ho scritto di conformità; che gli è per apportare consolazione estrema, e avrà del sicuro un obligo infinito a V. $. Ecc."®, ed io intanto per lui: e confesso che cosa maggiore non mi pare si po- ———_———————_ _—————kdm______—_—_—_—_—_—mn memu_m_——t=ér—_—_—_—T——_—m—— ——__ _—_—_———=@=-—pÉtt@@i@@—@-@‘’@“@@@@@ (0 Cfr. n.° 3281. (3) GrovannI Prrgoni: cfr. n.0 9254, (® Di stile fiorentino. 388 29 GENNAIO — FEBBRAIO 1636. [3255-8266] tesse desiderare, sì che costeranno le molte considerazioni che il S.* Pieroni mi fa con nuove lettere, imponendomi che il tutto conferissi, e dal suo parere e consiglio punto mi allontanassi. Stimo nondimeno bene arrivare sin costi quanto più presto potrò, per vedere se si può stringer il negozio a qualche principio, perchè la prescia che m° impongono le sue lettere mi. fa dubitare di qualcosa. Non posso per lettere troppo allungarmi: basta che intanto sabato ricordai il negozio di V. S. Ecc.®, ed ora per via di Milano l’ ho caldamente raccoman- dato, e lo farò in ogni lettera, non perchè io creda che ne abbia di bisogno, ma per sollecitarlo al possibile, e che si sbracci in servire a V. S. Ecc.m Alla quale bacio affettuosamente le mani. Di Firenze, 29 di Gennaio 1635‘. 3206". GIOVANNI DEL RICCO ad: ANDREA CIOLI in Firenze. [Firenze, febbraio 1636], Arch, di Stato in Firenze. Filza Medicea 4397 (non cartolata). — Copia di mano sincrona. Il Sig. Dottor Galileo Galilei hebbe occasione di trattare col Ser.®° Patrone alle -: settimane passate di alcuni suoi interessi maneggiati in Vienna dal S.” Cap. Gio. Pieroni, Ingegnere Militare di S. M.'* Cesarea; per il che detto S/ Galilei entrò in ragionamento con S. A. del medesimo S." Pieroni, il quale, sì come partì di qua con buona grazia della Ser.®® Arcid.®( di gloriosa memoria, con intenzione di praticarsi e rendersi più atto al servizio del suo Ser.m° Principe naturale, come per lo spazio di 15 anni haveva va con sua reputazione e utile, così adesso desiderava di rimpatriarsi, servendo S.A. S.: il S.° Galilei ritrasse da Sun Altezza una ottima inclinazione e desiderio di giovare i S." Pieroni, la quale ordinò allo stesso S.” Galilei che avvisasse a Gio. Del Ricco, il quale maneggia in l'irenze gli affari del S. Pieroni, che l’A.S. andrebbe pensando a qualche convenevol pretesto per domandarlo a S. M.'è e ricoridurlo qua, havendolo in concetto non ordinario e havendo gusto di compiacerlo in tutte le occasioni. Si prega adesso che 1°1]],m° S." Balì Cioli, particolarissimo Padrone e Protettore del S." Pieroni, cooperi a così favorita inclinazione di S.A. S. in favore del detto S.” Pieroni con quel più onorato impiego che l'A. S. giudicherà convenirseli, desiderando esso di anteporre ogni utile e ogni grand’onore di qual si voglia principe straniero a quello di che è per farlo degno il Ser."° suo Prin- cipe naturale. —_-—_--—.—_—————_—_—m__tno (D Cfr. n° 8228, lin. 5 e seg. (3) Cfr. no 8254. (3 Di stile fiorentino. () Marra MADDALENA D'AUSTRIA, 10 20 30 [8287]. 1° FEBBRAIO 1636. 389 3257. MATTIA BERNEGGER ad [ELIA DIODATI in Parigi]. Strasburgo, 1° febbraio 1636. Dalla pag. 6» (non numerata) in principio dell’opera citata nell’informaziono premessa al n.0 3058. Berneggerus Robertino ‘© suo S. P. D. | Remitto tibi, virorum et amicorum eximie, quanquam expectatione publica meaque destinatione serius aliquanto, Galilaei pro Samia philosophia, contra nostri aevi Cleanthum obiectiones, Apologeticum, quem, Systemati Cosmico incomparabilis illius astronomiae restauratoris annectendum, pridem ad me misisti. Pro mea et bono publico serviendi et tibi gratificandi cupiditate, feci libenter ut editionem egregii scripti, quantum in me esset, ‘promoverem; idque statim cum ipso Systemate, anno superiore, prodiisset in lucem, si, quod vehementer optaveram, aut a te ipso latine conversum, aut saltem temporius ut adhuc ante Systematis editionem ab alio verti posset, nobiscum communicasses. Nunc, dum et quaero interpretem, et bibliopolae longius absentis exquiro voluntatem, annus abiit, Oravi autem atque adeo exoravi virum, aviti generis splendore iuxta ac virtutum et eruditionis exquisitae, multiplici innctae cum experientia, decoribus illustrem, Aelium Deodatum Iurisconsultum Parisinum, ut hanc nobis interpetrandi commodaret operam; qua ille benevole praestita, non minus ac tu facta prompte scripti copia, rempublicam litterariam ipsamque posteritatem demeruistis insigniter: Nam de autore ipso, et quomodo is institatum hoc nostrum accepturus sit, non habeo dicere. Cum enim ille (quod nunc primum ex epistola tua recte didici, et ex uno alteroque loco Systematis antea subobscure conieci) suis ab aemulis, ad quos refellendos hic comparatus Apologeticus est, indignissime tractetur, fieri sane queat ut librum, tot per annos domi habitum, nunc demum in lucem aliena curiositate protractum nolit; ne scilicet, adversando responsandoque publice, istos ex insanis insaniores efficiat. Est enim haec natura talium hominum, qui persuasionis pertinacia iam occalluerunt, ut implacabili diversa sequentibus indicto odio, etiamsi com- monstrato errore caussa ceciderint, non tantum non cedant, sed de genu etiam pugnent adversus manifestam veritatem; ad haec hominum vulgus, hoc est imperitissimum iudicem etiam eorum quae ante pedes sunt, in partes vocent; ad estremum calumniis certent, adversum quas, cum omnia feceris, arma silentio tutiora nulla reperies: ut proinde cre- dibile sit, sapientissimum virum inimicorum impotentiam, furorem atque vaecordiam ge- neroso contemptu magnanimoque silentio dehinc ulcisci, hoc est contumeliae ipsi contu- meliam facere, malle. Sufficit nimirum illi in hoc tempore iudicium saniorum paucorum, apud posteros, cum obtrectationis invidia decesserit, luculentissimum industriae testimonium consecuturo. Quod enim Demosthenes de rebus gestis veterum Atheniensium dicere solebat, laudatorem iis dignum esse solummodo tempus, id de magno quoque Galilaeo non absurde -__—_———____———___—_—_—__È_—_—rtmt—m€ —______——_____ymm___t0t11.<‘-- ———__ o_o (1) Cfr. n.° 8058. in carattere diverso nell'edizione originale. (21 tempus © superstes (lin. 88, 86) sono stampati ere rm sero nre a rpm mo miri e rene PE Rap ieri pen tt e iii spet si sei 390 1° — 9 FEBBRAIO 1636, [326-8269] pronunciaveris. Hostium eius degeneres obtrectationes oblivio mox obruet; ipse, per ingenii divini monumenta posteritati monstratus (nec me fallit augurium), superstes erit. Utut Bit, iacta alea est; et si vel iniquo nostram transalpinorum hominum diligentiam animo vir summus est excepturus, impune certe peccaverimus, ut in absentem. Vale, iucundissime mi Robertine, et, quod facis, mihi meisque favere perge. Ser. Aug. Treb., Calend. Febr. 1636, 3258% GALILEO a .......... Arcetri, 2 febbraio 1636. La presente fu pubblicata dal CaxpoORI, Carteggio Galileano inedito, pag. 602, con la seguente avvertenza: « Questa lettera, tratta da una copia dell'Ab. Fontani, è la sola di Galileo di cui possiamo decorare il volume. Il Fontani notò in margine essere la medesima ricavata dalle carte della Segreteria e in- diritta al Balì Cioli. A lui infatti pare che Galileo rivolga nel principio le sue parole, mentre nel fine accenna a più persone, che saranno probabilmente i segretari di Sua Altezza, come li chiamavano ». Noi abbiamo inutilmente ‘cercato questa lettera sia nelle Filze dell'Archivio di Stato in Firenze, sia nel cod. Ashburnhamiano 1850 della Biblioteca Medicea Laurenziana, che contiene la raccolta di let- tere galileiane messa insiemo, in copie, da Francesco Fontan (cfr. l'informazione del n.0 9482). Tardi rimetto la lettera di Monsig. di Guevara all’Ill.mo Sig. Balì Cioli, perchè non mi fu resa se non iersera a notte, per mancamento non so di chi; però mi farà grazia di scusarmi. A. Monsig. non posso risponder per ora, perchè mi bisogna con attenzione vedere alcune speculazioni sottili che S. Sig. Ill.ma mi manda ‘’, e sopra di esse scri- vere il mio parere; talchè mi bisogna scorrere a quest’ altro ordi- nario. In tanto, ricordandomi alle SS. loro Ill.Me devotissimo obbli- gatissimo servitore, con riverente affetto le bacio le mani. | D’Arcetri, 2 Febb.° 1635 ®. Di V. $. Il. ma Dev.mo ed Obblig.mo Serve 10 Galileo Galilei. 3259, GALILEO a [FULGENZIO MICANZIO in Venezia]. Arcetri, 9 febbraio ‘1636. Bibl. Marciana in Venezia, Cod. XLVII della CI. X It., n° 4. — Autografa, Rev.mo P.re e mio Sig” Col.mo Il Ser.mo mio Signore, nel ragionar seco, mi mosse curiosità d’in- tender qualche cosa circa la materia della quale nell’ultima sua V.P. —_ (1) Cfr. n.0 8246, (3) Di stile fiorentino. 10 nre ti cme a cola mr pe droit dette iene ge ire e eni [8259] 9 FEBBRAIO 1686. 391 R.ma mi accenna alla larga tanto, che, se bene è poco, pur mi basta, e ne le rendo grazie. | | Dispiacemi del vetro pericolato‘: pure il male è leggiero, e costì ne troverà di tutta perfezzione, e da ‘i pezzi del rotto se ne troveranno de i simili; anzi ella ne potrà provar diversi, più o men concavi, et elegger quello che più gli parrà che risponda alla sua vista. Io ammiro la sua flemma nel legger la Rosa, dove sono tante e tanto solenni RAMBOCCERIE. Ma ella mi dirà, che pure l’esser que- ste in tanto eccessivo grado arreca diletto non piccolo. E chi non trasecolerà nel considerar l’arguzia dell’ impresa delle 3 orse nelle 3 caverne, l’una delle quali col telescopio riceve le macchie del sole, l’altra lambe i suoi orsacchini, e la 32 si succia le mani? con li 2 motti, Rosa Ursina, Ursa Rosina. Ma a che metter mano a registrar le fantoccerie di questo ani- malaccio, se elle sono senza numero? Il porco e maligno asinone tanto significanti e con sì bell’ arguzia contraposti : 20 fa un catalogo delle mie ignoranze, che vengono in conseguenza di 30 una sola, ignorata egualmente sul principio da lui e da me, che fu la piccolissima inclinazione dell’ asse della conversione del corpo solare sopra ’1 piano dell’ eclittica : io la scopersi, tengo per fermo, avanti di lui, ma non hebbi occasione di parlarne se non nel Dia- logo”: ma vegga poi il poveraccio la sua mala fortuna, mentre egli da tale osservazione non ritrasse nulla di maraviglia, et lo per essa scopersi il massimo segreto che sia in natura; e questo, scoperto da me, e dopo il mio avviso penetrata da lui la estrema maraviglia, è quello che 1’ ha mortalissimamente trafitto, e concitatogli la rabbia canina verso di me: poi che a me solo è toccato in sorte di osservar tante e sì gran novità nel cielo, e da esse dedurne tante e sì stu- pende conseguenze in natura, delle quali questa è, si può dir, la mas- sima; e l’infelice, che ha hauto per tanto tempo in mano gioia sì preziosa, non l’ha saputa conoscere. Ho detto assal: con reverente affetto gli bacio le mani. Dalla mia carcere d’Arcetri, li 9 di Feb.° 1636. Della P. V. R_ma Dev.,m° et Obb.®° Ser.re G. G. ( Cfr. n.° 8252, lin, 5-7. (3 Cfr. Vol. VII, pag. 874. (% Cfr. nni 8241, 8252. 9 FEBBRAIO 1686. [3260] [ud ka] (te) bo 3260. FULGENZIO MICANZIO a [GALILEO in Firenze]. . Venezia, 9 febbraio 1636. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XII, car. 211. — Autografi il poscritto e la sottoscrizione. . “ Molto Ill.t* et Eccell.®° Sig.", Sig. Col.M° Il Sig.” Emanuel Shorer è un giovaneto thedesco, figliuolo di un mio amico molto honorato di Augusta, il quale di presente è molto indisposto et infermo, credo più per malinconia per le rovine della sua città che per altro. Non ho potuto vederlo, perchè sta fuori di Fontico‘%, e sono andato e non l’ ho tro- vato: lo trovarò, e farò quanto V. S. molto Ill.'® et Eccell.®® mi commette. Il SF Apruino è qui in Venetia, et è dietro alla Rosa Orsina colle male parole. L’ ho pregato a veder particolarmente quelle tante figure, ove il Giesuita vuole decchiarar la natura del canocchiale col confronto dell'occhio, perchè, a dirla, in una cosa ove havevo gran curiosità d’ intendere le demostrationi, o 10 che io non ne sono stato capace, come credo, o li detti del Scheiner sono pure affermationi senza prove. Forsi che il $." Apruino, come consumatissimo, inten- derà le demostrationi; e poi me ne -farà parte. Ha questo Signore bellissime speculationi nove: basti dire che si professa et è scolaro del Sig." Galileo. Non ho ancora fabricato il canone per la prova della lente mandatami da V. S., colla quale riceverò o il gusto di veder qualche cosa nova, 0 la patientia che il male sia ne i miei occhi. E con tal fine a V. S. molto Ill.'° et Eccell.ma bacio le mani. Ven.*, 9 Febraro 1636. Di V.S. molto Ill. et Eccell.m 20 Ho ritrovato il S.' Emanuel Shorer: è gio- vineto di 17 anni, spiritoso: è stato 5 anni in Argentina, scolaro del Bernegero. Questo. desidera un telescopio. Io. m'’ ho affaticato a persuaderli che basta mandar li vetri colla misura: egli sem- pre m'ha replicato: Desiderat tale telescopium, idest totum instrumentum illud cum vitris etc. | Dev.®° Ser. F. F. (D) Cfr. n.° 8242, lin. 25. 10 20 30 [3261] 9 FEBBRAIO 1636. 393 3261. GIOVANNI PIERONI a [GALILEO in Firenze]. Vienna, 9 febbraio 1636. Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P.I, T. XI, car. 180-181. — Autografa. Molto Ill: et Ecc. Sig.” P.rone Col.m° La lettera di V. S. Ecc.®® delli 19 di Gennaio mi ha consolato in estremo, perchè veggo che havendo ella ricevuta la mia, ha inteso e capito le cause della mia necessitata tardanza, e mi favorisce di dire che resta appagata : ond’ io non gli soggiugnerò altro, se non che qui in questa città harei possuto haver subito comodità di far stampare, ma assolutamente o non sarebbe passato alla revisione et approvazione, o sarebbe stato turbato avanti il mezo, non che avanti il fine, da i contrarii di V. S.; e però ho cercato altro, come li scrissi. Ma essendo lunghissime le speditioni di questi paesi oltr’ogni credere, e però non venendosi a conclusione della tipografia che ho chiesta (benchè la spero, perchè S. M. vuol ch’ io l’ habbia), ho preso altra strada, ciò è dell’ Emin.®° Sig." Card. Dietristain, mio preziosissimo Signore e Padrone, e ne ho havuto dal Sig." Baron Miniati la risposta che mi piace mandare con questa a Vi DG acciò senta come sta il negotio; con di più, che io ho accettato il favore, e nominato la qualità delle persone che desidero essere revisori, e che in tanto, havendone l'ordine da S. Em.#, darò il libro ad essi a rivedere, e poi subito andrò io in Moravia a ordinar la stampa: sì che in pochi giorni spero che si comincerà, doppo havuta l’approvazione, che ancora dovrà esser presto, perchè io hora attendo la risposta dal Sig” Cardinale, e subito andrò. Ho fatto in tanto altra diligenza, per ogni evento che questa non fusse sortita, ciò è che ho preg[ato] dell’istesso 1° Emin.!° Card. d’ Harach © in Praga (che ha pur anch'egli una tipografia propria), e ne ho havuto risposta che si compiacerà di farmi il favore, se mi occorrerà di farne capitale: sì che non manco di ingegnarmi di poter servire V. S. in un luogo 0 nell’altro. Ma più mi sarà comodo in Moravia, e massime se la stamperia nuova di Olmitz riuscirà bella a mio gusto, benchè harei più caro in Nichilspurgh, perchè non vi sono di quelle persono ete. che sono là. Intanto si finiranno li rami d’ in- tagliare, che per le diversioni dell’ intagliatore non son finiti; ma io lo solle- cito, et egli mi promette di finirmeli hora presto in questi giorni. Metterò la dimostrazione mandatami al suo luogo, e darò a V.S. avviso più spesso di quello che si farà. nano —————__Trt__—u_r.T_m_——____——Ém6@_—__——m—eua (ti Cfr. no 8258. t*) ErnESTO ApaLBERTO D'Harmnacn. XVI. 50 394 9 FEBBRAIO 1636. [8261-3262] Con mia maraviglia non tengo ancora risposta di Polloni[a]‘, ma ne attri- buisco la causa che quella Maestà è in viaggi; e spero che pur la riceverò, al meno per far apparente tanto più la stima che è fatta di V. S. Ecc.®, alla quale io vivo affetionatissimo : e per fine gli bacio affettuosamente le mani, e desideroli felicità. Di Vienna, li 9 Febbraio 1636. Di V. S. molto Ill.'° et Ecc.m Devotiss.° et Oblig.®° Ser.?® Giovanni Pieroni. Mi sovviene di dire a V.S. che i romori della Germania, sì come impedi- scono grandemente i negozi nell’ Imperio, così se accadessi che si estendessero in queste provincie, porterebbero incommodo e danno al progresso dell’ impres- sione; e però io solleciterò per il possibile, acciò che al meno fusse finita prima. E perchè gravi urgenze mi spronano a dover cercar di venire insino alla patria a tempo nuovo (come può V. S. sapere), in caso che io mi dovesse partir prima del fine dell'impressione, lascerò persona che assisterà come me proprio ; sì che non progiudicherà all’opera la mia venuta, e solo le calamità universali potrebhero farli danno. Per il che mi par che sarà bene che io havesse quanto prima il restante, acciò non venga ritardato l’opera doppo che sarà cominciata. Di temer di romori, qua ce ne sono occasioni non poche: però ho giudicato bene il metterle in consideratione, ben che dalla Divina Bontà doviamo sperare ogni efficace gratia e protezzione. Di quello che per mezo d'amico io ho fatto pregare V. S.®, gli piaccia di favorirmi quel tanto che stimerà poter ricevere effetto, e non altrimenti. Ma creda che grandemente lo desidero, perchè grandemente m’ importa, e tanto, che non ci havendo contrasto maggiore che quello del non poter servire V. $., pur mì risolvei di ricorrere a V. S. istessa; et hora lo confermo tanto più, che mi par d’ haver trovato questo modo che ella resterà servita in ogni modo, come spero mostrarli presto in effetto. E di nuovo la saluto etc, 3262*.