Digitized by Google Lettre de M. L. aur un principe general. 51 II est assez surprenant de voir qu'on n'ait pas encore voulu r^pondre neltement a des choses si precises et si ais^es, et qu'au lieu de eela, on m'ait imput^ des sentimens que je n'ai point. Cependant, ee seroit une chose peu conforme a la reputation, dont Messieurs les Gartesiens se piquent, de raisonner distiaetement, s'ils le faisoient si peu connoitre, lorsquMl s'agit de soutenir un de leur plus fameux Prineipes. Ne diroil-on pas, que ne pouvant d6- fendre l'erreur de leur Mattre, ils ont au moins täche de la deguiser? Et que deviendroient doue ces helles protestatioDS de Tamour de la v^rit^, et qu'ou ne pr^tend suivre Descartes, qu'autant qu^il s^accorde avec la Raison? Mais je m'attends h quelque chose de mieux. J^ajouterai seulement, comme hors d'oeuvre, que j'aecorde a M. l'Abbe qu'on peut eslimer la force par les Tems, mais c'est avec pr6caution. Par exemple on connoit la force acquise, par le tems que le corps pesant a mis a Facqu^rir en descendant, pourvü qu'on stäche la ligne de la de- scente ; ear selon qu^elle est plus ou moins inelin^e, le tems changera : au lieu qu^il suffit de scavoir la hauteur pour juger de la force que le corps a acquise en descendant de cette hauteur. Or cette variete de tems m'a fait penser ä un fort joli probleme que je viens de resoudre presente- ment, et que je veux marquer ici, aßn que notre dispute donne quelque oecasion ä Tavancement de la science: Trouver une ligne de de- scente, dans laquelle le corps pesant descende uniform^- ment, et approche 6galement de Thorison en tems egaux. L*Analyse de Messieurs les Gartesiens le donnera pcut-^tre aisement."*") Lettre de M. L. sur nn principe general utile h Texplication des lolx de la natnre par la eonsideration de la sagesse divine, ponr servir de repliqne ä la reponse du B. P. D. Malebranche. J'ay veu dans les Nouvelles de la Repubiique des lettres ce que le R. P. de Malebranche repond a la remarque que j'avois faite sur quelques loix de la nature, qu^il avoit etablies dans la Recherche de la Verit^. 11 *) 35on bicfem ?luffo& fe^It bo« Ctrißinol; bQl)cc bic abttjcitftcnbe ©djrcibnicifc. Digitized by VjOOQIC 52 Lettre de M. L. siir im principe generaL scmblc ussos dispose a Ics ubandoüner luy m^me, et celte ingenuite est fort louablc; mais conime il eD donne des raisons et des restrictions qui nous feroienl rentrer dans Tobscurit^ dont je crois d^avoir tir6 ce sujet, et qui choquent im Principe de l'ordre general que j'ay remarqu6, j'espere qu'il aura la bont6 de permeltre que je me serve de cette occa- sion, pour expliquer ce principe, qui est de grand usage dans le raisonne- incnt; et que je nc trouve pas encor asses employ6 ny ass^s connu dans loute son etendue. II a son origine de l'infini, il est absolument neees- saire dans la Geometrie, mais il reussit encor dans la physiquc, par ce que la souveraine sagesse, qui est la source de toutes choses, agit en par- fait gcometre, et suivant une harmonie a laquelle rien ne se peut ad- jouter. C'est pourquoy ce principe me sert souvent de preuve ou examen pour faire voir d'abord et par dehors ie defaut d^une opinion mal con- certee avant m^»me quo de venir a une discussion interieure. On le peut enoncer ainsi : Lorsque la difference de deux cas peut estre di- minu^e au dessous de toute grandeur donn^e in datis ou dans ce qui est pos6, il faut qu'elle se puisse trouver aussi dimi- nuee au dessous de toute grandeur donnee in quaesitis ou dans ce qui en resulte, ou pour parier plus familierement: Lorsque les cas (ou ce qui est donne) s'approchent continuellement et se perdent enfin Tun dans l'autre, il faut que les suites ou cvenemens (ou ce qui est dcmande) le fassent aussi. Ce qui depend encor dun principe plus general, syavoir: Datis ordinatis eliam quaesita sunt ordinata. Mais pour Tentendre, il faut des exem- ples. L'on scait que le cas ou la supposition d'une Ellipse se peut ap- procber du cas dune parabole autant qu'on veut, tellement que la diffe- rence de TKIlipse et de la parabole peut devenir moindre qu'aucune dif- ference donnee, pourveu que Fun des foyers de l'Ellipse seil asses eloi^ne de lautre, car alors les rayons venans de ce foyer eloigne differeront des rayons paralleles aussi peu que l'on voudra, et par consequent tous les theoremes Geometriques qui se verifient de FEIlipse en general, pourront estre appliquees a la parabole, en considerant cellecy comme une Ellipse dont un des foyers est infiniment eloigne ou (pour eviter cette expression) comme une figure qui differe de quelque Ellipse moins que d'aucune dif- ference donnee. Le m^me principe a lieu dans la physique, par exemple le repos peut estre considere comme une vislesse infinement petite, ou Digitized by Google Lettre de M. L. sur un principe general. 53 comme une tarditö infinie. Cesl pourquoy tout ce qui est veritablc ä Tegard de la tardile ou vistesse en general, doit se verifier aussi du re- pos pris ainsi, tellemeut que la regle du repos doit estre coDsidoree comme un cas pariiculier de la regle du mouvement : autrement, si cela ne reussit pas, ce sera une marque asseuree, que les regles sont mal concertees. De m^me l'egalite peut estre eonsideree comme une inegalilc infinement petite, et on peut faire approcher l'inegalite de Tegalite autant qu'on veut. G'est entre autres faules de celte consideration , que M. des Carles, lout habilo bomme qu'il estoit, a manquo plus d'une facon dans ses pre- tendues loix de la nalure; car (pour ne pas repeter ä present ce que j'ay dit cydevant de Tautre source de ses erreurs, quand il a pris la quantil(^ de mouvement pour la force) sa premiere et sa seeonde regle (par exem- ple) ne s'accordent point; la seeonde veut que deux corps B et C se ren- contrant directement d'une vistesse <^galo, et B estant taut soll peu plus grand, C sera reflechi avec la vistesse premiere, mais 6 continuera son mouvement, au Heu que seien la premiere regle B et G, estant egaux tous deux reflechiront et s'en retourneront d'une vistesse egale a celle qui les avoit amenes. Mais celte dißerence des evenenrens de ces deux cas n'est pas raisonnable; car Tinegalite des deux corps peut estre aussi petite que Ton voudra, et la difference qui est dans les suppositions de ces deux cas, s^avoir la difference entre une teile inegalilc et entre une egalile parfaite pourra eslre moindrc qu'aucune donnee, donc en vertu de nostre principe, la difference entre les resullats ou evenemens devroit aussi estre moindre quaucune donnee; cependant si la seeonde regle estoit aussi veritable que la premiere, le contraire arriveroit, car selon celte se- eonde regle une augmentalion aussi petite que Ton voudra du corps B auparavant egal ä C fait une grandissime difference dans Feffect, en sorte qu'elle cbange la reflexion absolue en continuation absolue, ce qui est un grand saut d'une extremite ä l'autre, au licu qu'en ce cas le corps B de- vroit reflechir tanl seit peu moins, et lo corps C tant seit peu plus quau cas de Tegalit^ dont a peine ce cas peut eslre distinguo. II y a plusieurs autres incongruites senvblables, qui resuKent des regles Carlesiennes, que Tatlention d^un lecleur appliquant notre principe y remarquera aisement, et celle que j\ivois trouvee dans les regles de la Recherche de la Verile venoit de la mt^me source. Le R. P. de Male- brancho avoue en quelque fa^on, qu'il y a de rinconvenienl, mais il ne Digitized by Google 54 Lettre de M. L. sur un principe general. laisse pas de croire que les lofx du Mouvement dependaDt du bon plaisir de DieU; il en pourroit establii* d'aussi irregulieres que Celles lä. Mais le bon plaisir de Dieu est regle par sa sagesse., et les Geometres seroient presque aussi surpris de voir arrivcr daDS la nature ces sortes d'irregula- riles, que de voir une parabole, a qui on pourroit appliquer les proprieles de l'Gllipse k foyer iDfineinent eloigne. Aussi ne rencontrerat-on point) je pcnse, d'exenipie dans la nature de (eis inconveniens, plus on la connoist et plus on la trouve Geomolrique. 11 est aisc aussi de juger par lü, que ces inconveniens ne viennent pas proprement de ce que le R. P. D. M. en accusc, scavoir de la fausse Ilypolhese de la parfaite durele des corps, que j'accorde ne se trouver pas dans la naUire. Car quand on y supposeroit cette durele, en la concevant comme un ressort infinement prompt, il n*en resultera rien icy, qui ne so doivc ajuster parfaitement aux veritables loix de la nature ä Tcgard des corps ä ressort en general, et jamais on ne viendra h des regles aussi peu liöes quo telles oü j'ay trouvö ä redire. 11 est vray quo dans les choses composecs quelques fois un petit changement peut faire un grand eflect, comme par exemple une estincelle tombant dans une grande masse de la poudre ä canon est capable de ren- verser toute une villc. Mais cela n'est pas contraire ä nostre principe, car on en peut rendre raison par les principes generaux m6mes, mais ä Tegard des principes ou choses simples, rien de semblable no scauroit arrivor, autrement la nature ne seroit pas Teffect d'une sagesse infinie. On voit par lä un pe\i mieux que dans c<3 qui s*en dit communement, comment la veritable pbysique doit eslre puisee effectivement de la source des perfections divines. C'est Dieu qui est la derniere raison des choses, et la connoissance de Dieu n'est pas moins le principe des sciences, que son essence et sa volonte sont les principes des estres. Les Philosophes les plus raisonnables en demeurent d'accord, mais il y en a bien peu qui s'en puisscnt servir pour decouvrir des veriiös de consequence. Peut-eslre que ces petits echantillons reveilleront quelques uns, pour aller bien plus loin. C'cst sanclifier la philosophie , que de faire couler ses ruisseaux de