R E G U L A I. Caufas rerftm naturaTtum non plures admitii dehere^ quam qua @* verajtnt S? earum phanomems expVtcandts fuffictant, ■ Dlcunt utique philofophi : Natura nlhil agit fruflra, & fruflra iit per plura quod fieri poteft per pauciora. Natura enim fim- plex efl & rerum caufis fuperfluis non luxuriat. R E G U L A IL Ideoqtte ^feButm naturalium ejufiiem generis eadem ajjl^an' tUe funt caufa^ quatenus fieri poteji, Uti refptraticmis in homtne & in beflia ; defcenfus lapidum in Buropa & in America ; lucis in igne cuhnari & in fole ; reflezionis Incis ioi terra & in pknetis. R E G U L A III. ^alitates corporum qua intendi & remitti nequeunty quaque corporiAus omnihus competumt in qttibus experimenta inflitu- ere licet, pro quaUtatibus corporum univerforum habenda funt, H Nam quaHtates corporum non nifi per experimenta innotefcunt, ideoque graerales fhttuends funt quotquot cum experimentis ge- D d d X neraliter 3^8» FBILOSOPHIiE N ATURALI S DeMundi neraliter quadrant ; & q«a& minui non pofTunt, non pofTunt aufer^ ri. Certe contra experimentorum tenorem lomnia temere connn- genda non funt, nec a naturae analogia recedendum ell, cum ea iimple}^ elTe foleati& fibi femper confona.. Extenfio corporum non nifi per fenfus innotefcit, nec in omnibu^ fentitur: fed quia fenfi- bilibus omnibus competit, de univerfis affirmatur. Corpora plura^ dura elFe experimur. Oritur autem durities totius a.duritie par- tium, & inde non horum tantum corporum quse fentiuntur, fed ali- orum etiam omnium particulas indivifas efTe duras merito conclu« dimus. Corpora omnia impenetrabilia eflTe non ratione fed fenfu colligimus. Quas tradamus, impenetrabilia invenitintur, & inde concludimus impenetrabilitatem efie proprietatem corporum uni- verforum. Corpora omnia mobilia efl^e, .& viribus quibufdam (quas vires inertiae vocamus) perfeverare in motu vel quiete, ex hifce qox- porum viforum proprietatibus coHigimus. Extenfio, durities, impe- netrabiliias, mobilitas.& vis.inertiaB.totius oritur ab extenfione» du* ritie, impenetrabilitate, , mobilitate & viribus inertiae partium: & inde concludimus omnes omnium corporum partes minimas extendi & durjas elfe & impenetrabiles &* mobiles & viribiis ihertiaB pracdi* tas. Et hoc eft fundanjentum p^ilofopjiiaa totius. Porro corporum partes divifas& fibi mutua contiguas ab invicem feparari poile, ex phasnomenis novimusy & partes indivifas in partes minores ratione dillingui pofl"e ex mathematica . certum . eft. Utrum vcro partes illae dittindlaB & nondum divifae per vires naturaB dividi & ab invi- ?em feparari pofGnt, incertum eft. At fi vel unico conftaret iexpe- rimento quod particula aliqua indivifa, frangendo corpus durum & folidiimj divifionem pateretur : concluderemiis .^ vi hujus regiila^i quod non. folum partes divifae feparabiles eflfent, fed etiam quod in- divifae in infinitum dividi poflent. Denique fi corpora omnia in circuitu terrae gravia eflTe in terram, idque pro quantitate materiae- in finguliS, & Idnam gravem efle in terram pro quantitate materia fuae, & viciffim mare noftrumgrave efie.in.lunam, .& planetas.omnes graves eflTe in feKmutuo, .& come- tarum fimilem eflTe gravitatem in folem, per experimenta & obfcr- vationes^ftronomicas univerfaliter conftet : dicendum erit per hanc regulam quod corpora omnia in fe mutuo. gravitant. . Nam & forti* .. «s erit argumentum ex phaBnomenis de gravitate univerfali, quam de PRINCrPIA WATHEMATlCAi 389 d6 corporum impenetrabilitate : de qua utique in corporibus coe* ===== Scholium to the Definitions, pp. 9-11 (archive _djvu.txt lines 1900-2045) ===== morato. Unde motus integri & abfoluti non nifi per loca immota definiri poflunt : & propterea hos ad loca immota, relativos ad mo-" biiia fupra retuli. Loca autem immota non funt, nifi qu« oihnia ab infinito in infinitum datas fervant pofitiones ad invicem ; atque adeo femper manent immota, fpatiumque conftituunt quod immo» bile appello. Caufae, quibus motus veri & relativi diftinguuntur ab invicem, lunt vires in corpora imprefl^ae ad motum generandum. Motus verus nec generatur nec mutatur, nifi per vires in ipfum corpus mo- tum impreflas ; at motus relativus generari & mutari poteft fine viribus impreflis in hoc corpus. Suflicit enim ut imprimantur in alia folum corpora ad qu£B fit relatio, ut iis cedentibus mutetur relatio illa, in qua hujus quies vel motus reiativus confiftir. Rur- fum motus verus a viribus in corpus motum impreflis femper muta- ^ tur; €N£S. lo PHILOSOPHIi£ NATURALIS Depxnxti- tur ; at motus relativus ab his viribus non mutatur neceflario- !Nam a eaedem vires in alia etiam corpora> ad quae fit relatio> fic impri« mantur, ut fitus relativus confervetur» confervabitur relatio in qya motus relativus confiftit. Mutari igitur poteil motus omnis relati* vus, ubi verus confervatur, & confervari ubi verus mutatur ; & prop- terea motus verus in eiufmodi relationibus minime confiftit. Effedus, quibus motus abfoluti & relativi difiinguuntur ab invi- cem, funt vires recedendi ab axe motus circularis. Nam in motu circulari nude relativo hae vires nuUae funt, in vero autem & abfo- luto majores vel minorcs pro quantitate motus. Si pendeat fitula a filo praelongo, agaturque perpetuo in orbem» donec filum a con* torfione admodum rigefcat, dein impleatur aqua, & una cum aqua quiefcat ; tum vi aliqua fubitanea agatur motu contrario in orbem, & filo fe relaxante, diutius perfeveret in hoc motu.; fuperfides a- qus fub initio plana erit, quemadmodum ante tnotum vafis: Ac poftquam vas, vi in aquam paulatim imprefla, effecit ut haec quo- que fenfibiiiter revolvi incipiat ; recedet ipfa paulatim a medio, af- cendetque ad latera vafis, figuram concavam induens, (ut ipfe ex- pertus fum) & incitatiore femper motu afcendet magis & magis, do- Bec revolutiones in aequalibus cum vafe temporibus peragendo, quiefcat in eodem relative. Indicat hic afcenfus conatum rece- dendi ab axe motus, & per talem conatum innotefcit & menfura- tur motus aqua^ circularis verus & abfolutus, motuique relativo hic omnino contrarius. Initio, ubi maximus erat aqu« motus rela- tivus ia vafe, raotus ille nullum excitabat conatum recedendi ab axe : aqua non petebat circumferentiam afcendendo ad latera va- fis, fed plana manebat, & propterea illius verus motus circularis nondum inceperat. Poftea vero, ubi aquae motus relativus decre- vit, afcenfus ejus ad[ latera vafis indicabat conatum recedendi ab axe ; atque hic conatus monftrabat motum illius circularem verum perpetuo crefcentem, ac tandem maximum fadum ubi aqua quie- fcebat in vafe relative. Quare conaius ifte non pendet a tranlla- tione aquae refpeftu corporum ambientium, & propterea motus cir- cularis verus per tales tranflationes definiri nequit. Unicus eft cor- poris cujufque revolventis raotus vere circularis, conatui unico tan- quam proprio & adaequato effeftui refpondens : motus autera rela- livi pro variis relationibus ad externa innumeri funt ; & relationum inflar. ON£S. I^RINCIPIA MATHEMATICA. ii inflar, eflfeAibus veris oimiino deftituuntur, nifi quatenus verum t)«F^NXTi- illum & uiricum motum participant. Unde & in fyftemate eorum; qui coelos noftros infra coelos fixarum in orbem revolvi volunt> & planetas fecum deferre; fingulas coelorum partes, & planet» qui relative quidem in coelis fuis proximis quiefcunt, moventur vere. Mutant enim pofitiones fuas ad invicem (fecus quam fit in vere quiefcentibus ) unaque cum coelis delati participant eorum motus, & ut partes revolventium totorum, ab eorum axibus recc- dere conantur. Quantitates relativa non funt igitur eee ipfffi quantitates, quarum Romina prae fe ferunt, fed funt earum menfurae ilte fenfibiles (vertt an errantes) quibus vu1gu$ ioco quantitatum menfuratarum utitur. At fi ex nfu dcfiniejidfie funt verborum figniticationes ; pcr nomina illa temporis, fpatii, loci & motus proprie intdligend» erunt h* menfurae fenfibiles ; & fermo erit infolens & pure mathematicus, fi quantitates menfuratae hic intelligantur. Proinde vim inferunt facrii 'literis, qui voces hafce de quafttitatibus menfuratis ibi interpre- tantur. Neque minus contaminant mathefin & philofophiam, qui quantitates veras cum ipfarum relationibus & vulgaribus menfuris confundunt. Motus quidem veros corporum fingulorum cognofcere, & ab apparentibus aftu difcriminare, difficillimum eft ; propterea quod partes fpatii illius immobilis, in quo corpora vere moventur, non incurrunt in fenfus. Caufa tamen non eft prorfus defperata. Nam argumenta defumi pofllmt, partim ex motibus apparentibus qui funt motuum verorum differentiae, partim ex viribus quae funt motu- um verorum caufae & effeftus. Ut fi globi duo, ad datam ab in- vicem diftantiam filo intercedente connexi, revolverentur circa commune gravitatis centrum ; innotefceret ex tenfione fili cona- tusgloborum recedendi ab axe motus, & inde quantitas motus . circularis computari pofiet. Deinde fi vires quaelibet aequales in • alternas globorum facies ad motum circularem augendum vel mir nuendum fimul imprimerentur, innotefceret ex aufta vel diminuta fili tenfione augmentum vel decrementum motus ; & inde tandem inveniri poflent facies globorum in quas vires imprimi deberent, ut motus maxime augeretur ; id eft, facies pofticae, five quae in mo- tu circulari fequuntur. Cognitis autem faciebus quas fequuntur,